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Display information for equation id:math.1686.15 on revision:1686

* Page found: Magnetisches Moment und Zeeman- Effekt (eq math.1686.15)

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\Rightarrow -\frac{{{\hbar }^{2}}}{2{{m}_{0}}}\Delta \Psi +\left( V(r)-E-\frac{e}{2{{m}_{0}}}\hbar mB \right)\Psi =0

TeX (checked): 

\Rightarrow -{\frac {{\hbar }^{2}}{2{{m}_{0}}}}\Delta \Psi +\left(V(r)-E-{\frac {e}{2{{m}_{0}}}}\hbar mB\right)\Psi =0

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MathML (10.124 KB / 1.604 KB) :

⇒ - ℏ 2 2 ⁢ m 0 ⁢ Δ ⁢ Ψ + ( V ⁢ ( r ) - E - e 2 ⁢ m 0 ⁢ ℏ ⁢ m ⁢ B ) ⁢ Ψ = 0 ⇒ absent superscript Planck-constant-over-2-pi 2 2 subscript 𝑚 0 Δ Ψ 𝑉 𝑟 𝐸 𝑒 2 subscript 𝑚 0 Planck-constant-over-2-pi 𝑚 𝐵 Ψ 0 {\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2{{m}_{0}}}\Delta% \Psi+\left(V(r)-E-\frac{e}{2{{m}_{0}}}\hbar mB\right)\Psi=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2{{m}_{0}}}\Delta%&#10;\Psi+\left(V(r)-E-\frac{e}{2{{m}_{0}}}\hbar mB\right)\Psi=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">⇒</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">ℏ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Δ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">Ψ</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">V</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">E</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.3.4" xref="p1.1.m1.1.15.3.4.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.15.3.5" xref="p1.1.m1.1.15.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml">m</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.15.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.3.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">B</mi>
              </mrow>
            </mrow>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">Ψ</mi>
        </mrow>
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    </mrow>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑟</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝐸</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                    <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">𝑒</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1">2</cn>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2">𝑚</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.3.1">0</cn>
                      </apply>
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                  </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝐵</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">Ψ</ci>
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        </apply>
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\Psi+\left(V(r)-E-\frac{e}{2{{m}_{0}}}\hbar mB\right)\Psi=0}}</annotation>
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⇒−ℏ22m0ΔΨ+(V(r)−E−e2m0ℏmB)Ψ=0
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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • m0
  • Δ
  • Ψ
  • V
  • r
  • E
  • e
  • m0
  • m
  • B
  • Ψ

MathML observations

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