Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1681.60 on revision:1681

* Page found: Das Wasserstoffatom (eq math.1681.60)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 9a7190015525f237d069b5e5de27059f

TeX (original user input): 

\begin{align}
& {{\Psi }_{n,n-1,m}}(\bar{r})\tilde{\ }{{r}^{n-1}}{{e}^{-\frac{r}{{{a}_{0}}n}}} \\
& \begin{matrix}
\lim   \\
r->0  \\
\end{matrix}{{\Psi }_{n,n-1,m}}=0\quad ,l\ne 0 \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\Psi }_{n,n-1,m}}({\bar {r}}){\tilde {\ }}{{r}^{n-1}}{{e}^{-{\frac {r}{{{a}_{0}}n}}}}\\&{\begin{matrix}\lim \\r->0\\\end{matrix}}{{\Psi }_{n,n-1,m}}=0\quad ,l\neq 0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.109 KB / 2.206 KB) :

Ψ n , n - 1 , m ⁢ ( r ¯ ) ⁢ ~ ⁢ r n - 1 ⁢ e - r a 0 ⁢ n lim r - > 0 Ψ n , n - 1 , m = 0   , l ≠ 0 missing-subexpression subscript Ψ 𝑛 𝑛 1 𝑚 ¯ 𝑟 ~ absent superscript 𝑟 𝑛 1 superscript 𝑒 𝑟 subscript 𝑎 0 𝑛 missing-subexpression fragments limit-from 𝑟 0 subscript Ψ 𝑛 𝑛 1 𝑚 0   , l 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\Psi}_{n,n-1,m}}(% \bar{r})\tilde{\ }{{r}^{n-1}}{{e}^{-\frac{r}{{{a}_{0}}n}}}\\ &\displaystyle\begin{matrix}\lim\\ r->0\\ \end{matrix}{{\Psi}_{n,n-1,m}}=0\quad,l\neq 0\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\Psi}_{n,n-1,m}}(%&#10;\bar{r})\tilde{\ }{{r}^{n-1}}{{e}^{-\frac{r}{{{a}_{0}}n}}}\\&#10;&amp;\displaystyle\begin{matrix}\lim\\&#10;r-&gt;0\\&#10;\end{matrix}{{\Psi}_{n,n-1,m}}=0\quad,l\neq 0\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Ψ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.8.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.5.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.8.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.7.cmml">m</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml"/>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">~</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">r</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml">-</mo>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.2.cmml">r</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.1.cmml">a</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.2.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.3.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.2.cmml">-</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.3.cmml">&gt;</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.4.cmml">0</mn>
                  </mrow>
                </mtd>
              </mtr>
            </mtable>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">Ψ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.8.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.5.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.8.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.7.cmml">m</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">0</mn>
            <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml"> </mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">l</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">≠</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">Ψ</ci>
              <list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1">𝑛</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.9">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3">𝑛</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.5">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.7">𝑚</ci>
              </list>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">𝑟</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">~</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.2">𝑟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.5">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.1">𝑎</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.2.1">0</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.3.3">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">fragments</csymbol>
            <matrix id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                <limit id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.1.1"/>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1">
                  <gt id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.5">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.5">limit-from</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1">𝑟</ci>
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.2"/>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.4">0</cn>
                </apply>
              </matrixrow>
            </matrix>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">Ψ</ci>
              <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1">𝑛</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.9">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3">𝑛</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.5">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.7">𝑚</ci>
              </list>
            </apply>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">0</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"> </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">,</ci>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">l</csymbol>
            <neq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">0</cn>
          </cerror>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\Psi}_{n,n-1,m}}(%
\bar{r})\tilde{\ }{{r}^{n-1}}{{e}^{-\frac{r}{{{a}_{0}}n}}}\\
&amp;\displaystyle\begin{matrix}\lim\\
r-&gt;0\\
\end{matrix}{{\Psi}_{n,n-1,m}}=0\quad,l\neq 0\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.949 KB / 473 B) :

Ψn,n−1,m(r¯)~rn−1e−ra0nlimr−>0Ψn,n−1,m=0,l≠0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mi>n</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>lim</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>&#x2212;</mo><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace width="1em"></mspace><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>&#x2260;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das Wasserstoffatom page

Identifiers

  • Ψn,n−1,m
  • r¯
  • ~
  • r
  • n
  • e
  • r
  • a0
  • n
  • r
  • Ψn,n−1,m
  • l

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"