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Display information for equation id:math.1680.61 on revision:1680

* Page found: Das Wasserstoffatom (eq math.1680.61)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
& \int_{{}}^{{}}{d\Omega {{r}^{2}}}{{\left| {{\Psi }_{nlm}} \right|}^{2}}dr={{\left| {{u}_{nl}} \right|}^{2}}dr \\
& {{Y}_{l}}^{m}\quad normiert \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\int _{}^{}{d\Omega {{r}^{2}}}{{\left|{{\Psi }_{nlm}}\right|}^{2}}dr={{\left|{{u}_{nl}}\right|}^{2}}dr\\&{{Y}_{l}}^{m}\quad normiert\\\end{aligned}}

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MathML (15.073 KB / 2.014 KB) :

∫ 𝑑 Ω ⁢ r 2 ⁢ | Ψ n ⁢ l ⁢ m | 2 ⁢ 𝑑 r = | u n ⁢ l | 2 ⁢ d ⁢ r Y l m   n ⁢ o ⁢ r ⁢ m ⁢ i ⁢ e ⁢ r ⁢ t missing-subexpression differential-d Ω superscript 𝑟 2 superscript subscript Ψ 𝑛 𝑙 𝑚 2 differential-d 𝑟 superscript subscript 𝑢 𝑛 𝑙 2 𝑑 𝑟 missing-subexpression superscript subscript 𝑌 𝑙 𝑚 𝑛 𝑜 𝑟 𝑚 𝑖 𝑒 𝑟 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\int{d\Omega{{r}^{2}% }}{{\left|{{\Psi}_{nlm}}\right|}^{2}}dr={{\left|{{u}_{nl}}\right|}^{2}}dr\\ &\displaystyle{{Y}_{l}}^{m}\quad normiert\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\int{d\Omega{{r}^{2}%&#10;}}{{\left|{{\Psi}_{nlm}}\right|}^{2}}dr={{\left|{{u}_{nl}}\right|}^{2}}dr\\&#10;&amp;\displaystyle{{Y}_{l}}^{m}\quad normiert\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∫</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">𝑑</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">Ω</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">r</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4.2.1.1.cmml">|</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4.2.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">Ψ</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml">n</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.4.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml">l</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.4.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3.cmml">m</mi>
                        </mrow>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4.2.1.1.cmml">|</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.5.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">r</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">=</mo>
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              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">u</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml">n</mi>
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                    </mrow>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.1.1.cmml">|</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
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            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">Y</mi>
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            <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml"> </mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">n</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1e" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1f" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">Ψ</ci>
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                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.4"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1">𝑛</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2">𝑙</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3">𝑚</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.5">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">differential-d</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑟</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1">𝑛</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2">𝑙</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">𝑟</ci>
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          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑌</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑙</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">𝑚</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑜</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑟</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑚</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑖</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑒</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝑟</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝑡</ci>
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}}{{\left|{{\Psi}_{nlm}}\right|}^{2}}dr={{\left|{{u}_{nl}}\right|}^{2}}dr\\
&amp;\displaystyle{{Y}_{l}}^{m}\quad normiert\\
\end{aligned}}}</annotation>
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Identifiers

  • Ω
  • r
  • Ψnlm
  • d
  • r
  • unl
  • d
  • r
  • Yl
  • m
  • n
  • o
  • r
  • m
  • i
  • e
  • r
  • t

MathML observations

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