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\left\{ -\frac{{{\hbar }^{2}}}{2{{m}_{1}}}{{\Delta }_{1}}-\frac{{{\hbar }^{2}}}{2{{m}_{2}}}{{\Delta }_{2}}+V\left( \left| {{{\bar{r}}}_{1}}-{{{\bar{r}}}_{2}} \right| \right)-\tilde{E} \right\}\Psi \left( {{{\bar{r}}}_{1}},{{{\bar{r}}}_{2}} \right)=0

TeX (checked): 

\left\{-{\frac {{\hbar }^{2}}{2{{m}_{1}}}}{{\Delta }_{1}}-{\frac {{\hbar }^{2}}{2{{m}_{2}}}}{{\Delta }_{2}}+V\left(\left|{{\bar {r}}_{1}}-{{\bar {r}}_{2}}\right|\right)-{\tilde {E}}\right\}\Psi \left({{\bar {r}}_{1}},{{\bar {r}}_{2}}\right)=0

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MathML (17.328 KB / 2.219 KB) :

{ - ℏ 2 2 ⁢ m 1 ⁢ Δ 1 - ℏ 2 2 ⁢ m 2 ⁢ Δ 2 + V ⁢ ( | r ¯ 1 - r ¯ 2 | ) - E ~ } ⁢ Ψ ⁢ ( r ¯ 1 , r ¯ 2 ) = 0 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 2 subscript 𝑚 1 subscript Δ 1 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 2 subscript 𝑚 2 subscript Δ 2 𝑉 subscript ¯ 𝑟 1 subscript ¯ 𝑟 2 ~ 𝐸 Ψ subscript ¯ 𝑟 1 subscript ¯ 𝑟 2 0 {\displaystyle{\displaystyle\left\{-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2{{m}_{1}}}{{\Delta}_% {1}}-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2{{m}_{2}}}{{\Delta}_{2}}+V\left(\left|{{{\bar{r}}}_% {1}}-{{{\bar{r}}}_{2}}\right|\right)-\tilde{E}\right\}\Psi\left({{{\bar{r}}}_{% 1}},{{{\bar{r}}}_{2}}\right)=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\{-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2{{m}_{1}}}{{\Delta}_%&#10;{1}}-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2{{m}_{2}}}{{\Delta}_{2}}+V\left(\left|{{{\bar{r}}}_%&#10;{1}}-{{{\bar{r}}}_{2}}\right|\right)-\tilde{E}\right\}\Psi\left({{{\bar{r}}}_{%&#10;1}},{{{\bar{r}}}_{2}}\right)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.1.1.1.cmml">
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                        <msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">ℏ</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">⁢</mo>
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                            <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">m</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">1</mn>
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                    </mstyle>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Δ</mi>
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                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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                      <msup id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">ℏ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">2</mn>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">⁢</mo>
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                          <mn id="p1.1.m1.1.7.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.1.cmml">2</mn>
                        </msub>
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                  </mstyle>
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                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Δ</mi>
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                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">V</mi>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.2.1.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
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                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">2</mn>
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                    </mrow>
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                  </mrow>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
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            </mover>
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        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.1.cmml">⁢</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.34.1.1a" xref="p1.1.m1.1.34.1.1.cmml">⁢</mo>
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            </mover>
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          <msub id="p1.1.m1.1.34.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.34.1.3.3.cmml">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">Δ</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑉</ci>
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                      <minus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">~</ci>
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          </set>
          <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">Ψ</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.34.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.34.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.3.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">𝑟</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">1</cn>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.3.3">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
                <ci id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">2</cn>
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          </interval>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">0</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left\{-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2{{m}_{1}}}{{\Delta}_%
{1}}-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2{{m}_{2}}}{{\Delta}_{2}}+V\left(\left|{{{\bar{r}}}_%
{1}}-{{{\bar{r}}}_{2}}\right|\right)-\tilde{E}\right\}\Psi\left({{{\bar{r}}}_{%
1}},{{{\bar{r}}}_{2}}\right)=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{−ℏ22m1Δ1−ℏ22m2Δ2+V(|r¯1−r¯2|)−E~}Ψ(r¯1,r¯2)=0
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In Maple:

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Das Wasserstoffatom page

Identifiers

  • m1
  • Δ1
  • m2
  • Δ2
  • V
  • r¯1
  • r¯2
  • E~
  • Ψ
  • r¯1
  • r¯2

MathML observations

0results

0results

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