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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{\nabla }_{1}}=\frac{{{m}_{1}}}{M}{{\nabla }_{R}}+{{\nabla }_{r}} \\

& {{\nabla }_{2}}=\frac{{{m}_{2}}}{M}{{\nabla }_{R}}-{{\nabla }_{r}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\nabla }_{1}}={\frac {{m}_{1}}{M}}{{\nabla }_{R}}+{{\nabla }_{r}}\\&{{\nabla }_{2}}={\frac {{m}_{2}}{M}}{{\nabla }_{R}}-{{\nabla }_{r}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.834 KB / 1.447 KB) :

∇ 1 = m 1 M ⁢ ∇ R + ∇ r ∇ 2 = m 2 M ⁢ ∇ R - ∇ r absent subscript ∇ 1 subscript 𝑚 1 𝑀 subscript ∇ 𝑅 subscript ∇ 𝑟 absent subscript ∇ 2 subscript 𝑚 2 𝑀 subscript ∇ 𝑅 subscript ∇ 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{\nabla}_{1}}=% \frac{{{m}_{1}}}{M}{{\nabla}_{R}}+{{\nabla}_{r}}\\ \par&\displaystyle{{\nabla}_{2}}=\frac{{{m}_{2}}}{M}{{\nabla}_{R}}-{{\nabla}_{% r}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\nabla}_{1}}=%&#10;\frac{{{m}_{1}}}{M}{{\nabla}_{R}}+{{\nabla}_{r}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\nabla}_{2}}=\frac{{{m}_{2}}}{M}{{\nabla}_{R}}-{{\nabla}_{%&#10;r}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∇</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.cmml">m</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">M</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">R</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">+</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">∇</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">r</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
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            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">∇</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml">m</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">M</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">∇</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">R</mi>
                </msub>
              </mrow>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1">𝑚</ci>
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                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3">𝑀</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">∇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">𝑅</ci>
                </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">∇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">𝑟</ci>
              </apply>
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          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">subscript</csymbol>
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            </apply>
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              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1">𝑚</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1">2</cn>
                  </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">∇</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">∇</ci>
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r}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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