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* Page found: Kugelsymmetrische Potentiale (eq math.1677.85)

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Kugelsymmetrische Potentiale Eq: math.1677.85

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TeX (original user input):

\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}r}{{\left| {{\Psi }_{nlm}} \right|}^{2}}=\int_{{}}^{{}}{d\Omega }{{\left| {{Y}_{l}}^{m}(\vartheta ,\phi ) \right|}^{2}}\int_{0}^{\infty }{{{r}^{2}}{{\left| \frac{{{u}_{nl}}(r)}{r} \right|}^{2}}=}\int_{{}}^{{}}{d\Omega }{{\left| {{Y}_{l}}^{m}(\vartheta ,\phi ) \right|}^{2}}\int_{0}^{\infty }{{{\left| {{u}_{nl}}(r) \right|}^{2}}}<\infty

TeX (checked):

\int _{}^{}{{{d}^{3}}r}{{\left|{{\Psi }_{nlm}}\right|}^{2}}=\int _{}^{}{d\Omega }{{\left|{{Y}_{l}}^{m}(\vartheta ,\phi )\right|}^{2}}\int _{0}^{\infty }{{{r}^{2}}{{\left|{\frac {{{u}_{nl}}(r)}{r}}\right|}^{2}}=}\int _{}^{}{d\Omega }{{\left|{{Y}_{l}}^{m}(\vartheta ,\phi )\right|}^{2}}\int _{0}^{\infty }{{\left|{{u}_{nl}}(r)\right|}^{2}}<\infty

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (26.043 KB / 3.164 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\int{{{d}^{3}}r}{{\left|{{\Psi}_{nlm}}\right|}^{2}% }=\int{d\Omega}{{\left|{{Y}_{l}}^{m}(\vartheta,\phi)\right|}^{2}}\int_{0}^{% \infty}{{{r}^{2}}{{\left|\frac{{{u}_{nl}}(r)}{r}\right|}^{2}}=}\int{d\Omega}{{% \left|{{Y}_{l}}^{m}(\vartheta,\phi)\right|}^{2}}\int_{0}^{\infty}{{{\left|{{u}% _{nl}}(r)\right|}^{2}}}<\infty}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int{{{d}^{3}}r}{{\left|{{\Psi}_{nlm}}\right|}^{2}%&#10;}=\int{d\Omega}{{\left|{{Y}_{l}}^{m}(\vartheta,\phi)\right|}^{2}}\int_{0}^{%&#10;\infty}{{{r}^{2}}{{\left|\frac{{{u}_{nl}}(r)}{r}\right|}^{2}}=}\int{d\Omega}{{%&#10;\left|{{Y}_{l}}^{m}(\vartheta,\phi)\right|}^{2}}\int_{0}^{\infty}{{{\left|{{u}%&#10;_{nl}}(r)\right|}^{2}}}&lt;\infty}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.62" xref="p1.1.m1.1.62.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.62.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.62.2a" xref="p1.1.m1.1.62.2.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.62.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.62.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.62.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.62.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.3.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.62.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.3.2.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Ψ</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">l</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.1.4a" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">m</mi>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.3.2.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.62.3" xref="p1.1.m1.1.62.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.62.3a" xref="p1.1.m1.1.62.3.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.3.1" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.62.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.2.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">𝑑</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">Ω</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.62.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.62.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.cmml">
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">Y</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">l</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.2.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.2.cmml"/>
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">m</mi>
                  </mmultiscripts>
                  <mo id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.3.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.3.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">ϑ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.3.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">ϕ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.62.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.62.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">∫</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">0</mn>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">∞</mi>
              </msubsup>
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">r</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.3.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.31.2.7" xref="p1.1.m1.1.31.2.7.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">u</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1.cmml">n</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2.cmml">l</mi>
                          </mrow>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.31.2.6" xref="p1.1.m1.1.31.2.6.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.8" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">(</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.31.2.4" xref="p1.1.m1.1.31.2.4.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.2.5" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mi id="p1.1.m1.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.31.3.cmml">r</mi>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.62.4" xref="p1.1.m1.1.62.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.62.4a" xref="p1.1.m1.1.62.4.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.2.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">𝑑</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">Ω</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.62.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.62.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.cmml">
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">Y</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.40.1.cmml">l</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.2.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.2.cmml"/>
                    <mi id="p1.1.m1.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.cmml">m</mi>
                  </mmultiscripts>
                  <mo id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.3.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.3.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">ϑ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.3.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">ϕ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.2.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.3.2.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.48.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.62.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.4.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.62.4.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.4.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">∫</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.50.1" xref="p1.1.m1.1.50.1.cmml">0</mn>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.51.1.cmml">∞</mi>
              </msubsup>
              <msup id="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">u</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.54.1" xref="p1.1.m1.1.54.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.54.1.1" xref="p1.1.m1.1.54.1.1.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.54.1.3" xref="p1.1.m1.1.54.1.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.54.1.2" xref="p1.1.m1.1.54.1.2.cmml">l</mi>
                      </mrow>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2.2.2.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.57" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.58" xref="p1.1.m1.1.62.4.1.4.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.59.1" xref="p1.1.m1.1.59.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.60" xref="p1.1.m1.1.60.cmml">&lt;</mo>
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.61" xref="p1.1.m1.1.61.cmml">∞</mi>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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            <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.62.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑑</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">3</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.62.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.3.2">
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.2.1.3.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">Ψ</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.4"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑛</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝑙</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">𝑚</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">2</cn>
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          </apply>
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            <int id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.62.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.62.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.62.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">differential-d</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">Ω</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2">
                  <abs id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2">
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                    <apply id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑌</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑙</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝑚</ci>
                    </apply>
                    <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.3.2.2.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">italic-ϑ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">italic-ϕ</ci>
                    </interval>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4">
                <apply id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">0</cn>
                  </apply>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1"/>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑟</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.62.3.1.4.2.3.2">
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                      <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
                        <divide id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.31.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.6"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.31.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.7">
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$r$

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