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Display information for equation id:math.1677.83 on revision:1677

* Page found: Kugelsymmetrische Potentiale (eq math.1677.83)

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{{V}_{eff.}}(r)=V(r)+\frac{{{\hbar }^{2}}l(l+1)}{2m{{r}^{2}}}

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{{V}_{eff.}}(r)=V(r)+{\frac {{{\hbar }^{2}}l(l+1)}{2m{{r}^{2}}}}

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V e f f . ⁢ ( r ) = V ⁢ ( r ) + ℏ 2 ⁢ l ⁢ ( l + 1 ) 2 ⁢ m ⁢ r 2 subscript 𝑉 fragments e f f . 𝑟 𝑉 𝑟 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 𝑙 𝑙 1 2 𝑚 superscript 𝑟 2 {\displaystyle{\displaystyle{{V}_{eff.}}(r)=V(r)+\frac{{{\hbar}^{2}}l(l+1)}{2m% {{r}^{2}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{V}_{eff.}}(r)=V(r)+\frac{{{\hbar}^{2}}l(l+1)}{2m%&#10;{{r}^{2}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">V</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">e</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">f</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">.</mo>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">r</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">V</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">ℏ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.2.9" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml">l</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.2.9a" xref="p1.1.m1.1.12.2.9.cmml">⁢</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.11.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.11.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.2.7" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.2.8" xref="p1.1.m1.1.12.2.11.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.12.3.5a" xref="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.12.3.6" xref="p1.1.m1.1.12.3.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml">r</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.12.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
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        </mstyle>
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    </mrow>
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          <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑉</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">fragments</csymbol>
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          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑟</ci>
        </apply>
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          <plus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.12.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.10">
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3">𝑙</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.11">
                <plus id="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.5">𝑙</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.7">1</cn>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
              <times id="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.5"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2">𝑚</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.6">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3">𝑟</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{V}_{eff.}}(r)=V(r)+\frac{{{\hbar}^{2}}l(l+1)}{2m%
{{r}^{2}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (950 B / 299 B) :

Veff.(r)=V(r)+ℏ2l(l+1)2mr2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi><mi>f</mi><mi>f</mi><mo>.</mo></mrow></mrow></msub></mstyle><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>l</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • V
  • e
  • f
  • f
  • r
  • V
  • r
  • l
  • l
  • m
  • r

MathML observations

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