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Display information for equation id:math.1677.81 on revision:1677

* Page found: Kugelsymmetrische Potentiale (eq math.1677.81)

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TeX (original user input): 

-\frac{{{\hbar }^{2}}}{2m}\frac{{{d}^{2}}}{d{{r}^{2}}}\left( rR \right)+\left( \frac{{{\hbar }^{2}}l(l+1)}{2m{{r}^{2}}}+V(r)-E \right)\left( rR \right)=0

TeX (checked): 

-{\frac {{\hbar }^{2}}{2m}}{\frac {{d}^{2}}{d{{r}^{2}}}}\left(rR\right)+\left({\frac {{{\hbar }^{2}}l(l+1)}{2m{{r}^{2}}}}+V(r)-E\right)\left(rR\right)=0

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MathML (14.243 KB / 1.942 KB) :

- ℏ 2 2 ⁢ m ⁢ d 2 d ⁢ r 2 ⁢ ( r ⁢ R ) + ( ℏ 2 ⁢ l ⁢ ( l + 1 ) 2 ⁢ m ⁢ r 2 + V ⁢ ( r ) - E ) ⁢ ( r ⁢ R ) = 0 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 2 𝑚 superscript 𝑑 2 𝑑 superscript 𝑟 2 𝑟 𝑅 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 𝑙 𝑙 1 2 𝑚 superscript 𝑟 2 𝑉 𝑟 𝐸 𝑟 𝑅 0 {\displaystyle{\displaystyle-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2m}\frac{{{d}^{2}}}{d{{r}^{2% }}}\left(rR\right)+\left(\frac{{{\hbar}^{2}}l(l+1)}{2m{{r}^{2}}}+V(r)-E\right)% \left(rR\right)=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle-\frac{{{\hbar}^{2}}}{2m}\frac{{{d}^{2}}}{d{{r}^{2%&#10;}}}\left(rR\right)+\left(\frac{{{\hbar}^{2}}l(l+1)}{2m{{r}^{2}}}+V(r)-E\right)%&#10;\left(rR\right)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">-</mo>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
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                <msup id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml">ℏ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml">m</mi>
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            </mstyle>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">d</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">r</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
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                <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.25.1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">R</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
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                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">ℏ</mi>
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                      </msup>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">V</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.1.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.1.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.1.1.cmml">)</mo>
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          </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.3.2.cmml">
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            </mrow>
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                <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑉</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝐸</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.3">
              <times id="p1.1.m1.1.25.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.3.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑟</ci>
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}}}\left(rR\right)+\left(\frac{{{\hbar}^{2}}l(l+1)}{2m{{r}^{2}}}+V(r)-E\right)%
\left(rR\right)=0}}</annotation>
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−ℏ22md2dr2(rR)+(ℏ2l(l+1)2mr2+V(r)−E)(rR)=0
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In Maple:

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Identifiers

  • m
  • d
  • d
  • r
  • r
  • R
  • l
  • l
  • m
  • r
  • V
  • r
  • E
  • r
  • R

MathML observations

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