- testwiki

General

Display information for equation id:math.1677.76 on revision:1677

* Page found: Kugelsymmetrische Potentiale (eq math.1677.76)

Occurrences on the following pages:

Kugelsymmetrische Potentiale Eq: math.1677.76

Hash: aec50fdaf0db8b272aae208b64ce8e26

TeX (original user input):

\left\langle  {\hat{\bar{r}}} | nlm \right\rangle ={{\Psi }_{nlm}}=\Psi (r,\vartheta ,\phi )={{R}_{nl}}(r){{Y}_{l}}^{m}(\vartheta ,\phi )

TeX (checked):

\left\langle {\hat {\bar {r}}}|nlm\right\rangle ={{\Psi }_{nlm}}=\Psi (r,\vartheta ,\phi )={{R}_{nl}}(r){{Y}_{l}}^{m}(\vartheta ,\phi )

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.81 KB / 1.573 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\hat{\bar{r}}}|nlm\right\rangle={{% \Psi}_{nlm}}=\Psi(r,\vartheta,\phi)={{R}_{nl}}(r){{Y}_{l}}^{m}(\vartheta,\phi)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\hat{\bar{r}}}|nlm\right\rangle={{%&#10;\Psi}_{nlm}}=\Psi(r,\vartheta,\phi)={{R}_{nl}}(r){{Y}_{l}}^{m}(\vartheta,\phi)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.1.cmml">⟨</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">l</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">m</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.34.3.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Ψ</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">l</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.4a" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">m</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.4" xref="p1.1.m1.1.34.4.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.4.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">ϑ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">ϕ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.5" xref="p1.1.m1.1.34.5.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.34.5.2" xref="p1.1.m1.1.34.5.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">R</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">l</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.5.1" xref="p1.1.m1.1.34.5.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.5.3" xref="p1.1.m1.1.34.5.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.34.5.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">r</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.34.5.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.5.1a" xref="p1.1.m1.1.34.5.1.cmml">⁢</mo>
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.34.5.4" xref="p1.1.m1.1.34.5.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">Y</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">l</mi>
          <none id="p1.1.m1.1.34.5.4a" xref="p1.1.m1.1.34.5.4.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.34.5.4b" xref="p1.1.m1.1.34.5.4.cmml"/>
          <mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">m</mi>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.5.1b" xref="p1.1.m1.1.34.5.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.5.5" xref="p1.1.m1.1.34.5.5.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.34.5.5.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">ϑ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.34.5.5.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">ϕ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.34.5.5.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
        <and id="p1.1.m1.1.34a.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.34b.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.34.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">inner-product</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">^</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑚</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">Ψ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
              <times id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">𝑚</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.34c.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
          <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.34.3.cmml" id="p1.1.m1.1.34d.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4">
            <times id="p1.1.m1.1.34.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">Ψ</ci>
            <vector id="p1.1.m1.1.34.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑟</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">italic-ϑ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">italic-ϕ</ci>
            </vector>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.34e.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
          <eq id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.34.4.cmml" id="p1.1.m1.1.34f.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.5">
            <times id="p1.1.m1.1.34.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.5.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.5.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.5.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑅</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
                <times id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">𝑛</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">𝑙</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑟</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.5.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.5.4">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.5.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.5.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.5.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.5.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑌</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">𝑙</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">𝑚</ci>
            </apply>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.34.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.5.5">
              <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">italic-ϑ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">italic-ϕ</ci>
            </interval>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\hat{\bar{r}}}|nlm\right\rangle={{%
\Psi}_{nlm}}=\Psi(r,\vartheta,\phi)={{R}_{nl}}(r){{Y}_{l}}^{m}(\vartheta,\phi)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.264 KB / 359 B) :

⟨ \hat{\bar{r}} | n l m ⟩ = Ψ_{n l m} = Ψ (r, ϑ, ϕ) = R_{n l} (r) {Y_{l}}^{m} (ϑ, ϕ)

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>|</mo><mi>n</mi><mi>l</mi><mi>m</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>l</mi><mi>m</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>&#x03D1;</mi><mo>,</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>l</mi></mrow></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo><msup><msub><mi>Y</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03D1;</mi><mo>,</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$\hat{\bar{r}}$

$n$

$l$

$m$

$Ψ_{n l m}$

$Ψ$

$r$

$ϑ$

$ϕ$

$R_{n l}$

$r$

$Y_{l}$

$m$

$ϑ$

$ϕ$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search