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Display information for equation id:math.1677.49 on revision:1677

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{{L}^{2}}Y(\vartheta ,\phi )={{\hbar }^{2}}l(l+1)Y(\vartheta ,\phi )

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{{L}^{2}}Y(\vartheta ,\phi )={{\hbar }^{2}}l(l+1)Y(\vartheta ,\phi )

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L 2 ⁢ Y ⁢ ( ϑ , ϕ ) = ℏ 2 ⁢ l ⁢ ( l + 1 ) ⁢ Y ⁢ ( ϑ , ϕ ) superscript 𝐿 2 𝑌 italic-ϑ italic-ϕ superscript Planck-constant-over-2-pi 2 𝑙 𝑙 1 𝑌 italic-ϑ italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle{{L}^{2}}Y(\vartheta,\phi)={{\hbar}^{2}}l(l+1)Y(% \vartheta,\phi)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{L}^{2}}Y(\vartheta,\phi)={{\hbar}^{2}}l(l+1)Y(%&#10;\vartheta,\phi)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">L</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Y</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1a" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ϑ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ϕ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ℏ</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">l</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">l</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">1</mn>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1b" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">Y</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1c" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.4" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">ϑ</mi>
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    </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">italic-ϑ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">italic-ϕ</ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
          <times id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">
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          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑙</ci>
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            <plus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑙</ci>
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          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑌</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.24.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4">
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">italic-ϑ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">italic-ϕ</ci>
          </interval>
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\vartheta,\phi)}}</annotation>
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</math>

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MathML (661 B / 259 B) :

L2Y(ϑ,ϕ)=ℏ2l(l+1)Y(ϑ,ϕ)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mstyle><mi>Y</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03D1;</mi><mo>,</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>l</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mi>Y</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03D1;</mi><mo>,</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math>

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In Maple:

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Identifiers

  • L
  • Y
  • ϑ
  • ϕ
  • l
  • l
  • Y
  • ϑ
  • ϕ

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