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* Page found: Kugelsymmetrische Potentiale (eq math.1677.40)

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Kugelsymmetrische Potentiale Eq: math.1677.40

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TeX (original user input):

\Delta \Psi =\frac{1}{{{r}^{2}}}\frac{\partial }{\partial r}\left( {{r}^{2}}\frac{\partial }{\partial r}\Psi  \right)+\frac{1}{{{r}^{2}}\sin \vartheta }\frac{\partial }{\partial \vartheta }\left( \sin \vartheta \frac{\partial }{\partial \vartheta }\Psi  \right)+\frac{1}{{{r}^{2}}{{\sin }^{2}}\vartheta }\frac{{{\partial }^{2}}}{{{\partial }^{2}}\phi }\Psi

TeX (checked):

\Delta \Psi ={\frac {1}{{r}^{2}}}{\frac {\partial }{\partial r}}\left({{r}^{2}}{\frac {\partial }{\partial r}}\Psi \right)+{\frac {1}{{{r}^{2}}\sin \vartheta }}{\frac {\partial }{\partial \vartheta }}\left(\sin \vartheta {\frac {\partial }{\partial \vartheta }}\Psi \right)+{\frac {1}{{{r}^{2}}{{\sin }^{2}}\vartheta }}{\frac {{\partial }^{2}}{{{\partial }^{2}}\phi }}\Psi

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MathML (18.435 KB / 2.368 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\Delta\Psi=\frac{1}{{{r}^{2}}}\frac{\partial}{% \partial r}\left({{r}^{2}}\frac{\partial}{\partial r}\Psi\right)+\frac{1}{{{r}% ^{2}}\sin\vartheta}\frac{\partial}{\partial\vartheta}\left(\sin\vartheta\frac{% \partial}{\partial\vartheta}\Psi\right)+\frac{1}{{{r}^{2}}{{\sin}^{2}}% \vartheta}\frac{{{\partial}^{2}}}{{{\partial}^{2}}\phi}\Psi}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Delta\Psi=\frac{1}{{{r}^{2}}}\frac{\partial}{%&#10;\partial r}\left({{r}^{2}}\frac{\partial}{\partial r}\Psi\right)+\frac{1}{{{r}%&#10;^{2}}\sin\vartheta}\frac{\partial}{\partial\vartheta}\left(\sin\vartheta\frac{%&#10;\partial}{\partial\vartheta}\Psi\right)+\frac{1}{{{r}^{2}}{{\sin}^{2}}%&#10;\vartheta}\frac{{{\partial}^{2}}}{{{\partial}^{2}}\phi}\Psi}}" display="inline">
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\partial}{\partial\vartheta}\Psi\right)+\frac{1}{{{r}^{2}}{{\sin}^{2}}%
\vartheta}\frac{{{\partial}^{2}}}{{{\partial}^{2}}\phi}\Psi}}</annotation>
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Δ Ψ = \frac{1}{r^{2}} \frac{\partial}{\partial r} (r^{2} \frac{\partial}{\partial r} Ψ) + \frac{1}{r^{2} \sin ϑ} \frac{\partial}{\partial ϑ} (\sin ϑ \frac{\partial}{\partial ϑ} Ψ) + \frac{1}{r^{2} \sin^{2} ϑ} \frac{\partial^{2}}{\partial^{2} ϕ} Ψ

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$Ψ$

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$r$

$r$

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$ϑ$

$ϑ$

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