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* Page found: Kugelsymmetrische Potentiale (eq math.1677.28)

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Kugelsymmetrische Potentiale Eq: math.1677.28

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \frac{{{p}^{2}}}{2m}=\frac{1}{2m{{r}^{2}}}\left[ {{\left( \bar{r}\cdot \bar{p} \right)}^{2}}+{{L}^{2}} \right] \\

& mit\left( \bar{r}\cdot \bar{p} \right)=r{{p}_{r}} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\frac {{p}^{2}}{2m}}={\frac {1}{2m{{r}^{2}}}}\left[{{\left({\bar {r}}\cdot {\bar {p}}\right)}^{2}}+{{L}^{2}}\right]\\&mit\left({\bar {r}}\cdot {\bar {p}}\right)=r{{p}_{r}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.543 KB / 1.989 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\frac{{{p}^{2}}}% {2m}=\frac{1}{2m{{r}^{2}}}\left[{{\left(\bar{r}\cdot\bar{p}\right)}^{2}}+{{L}^% {2}}\right]\\ \par&\displaystyle mit\left(\bar{r}\cdot\bar{p}\right)=r{{p}_{r}}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\frac{{{p}^{2}}}%&#10;{2m}=\frac{1}{2m{{r}^{2}}}\left[{{\left(\bar{r}\cdot\bar{p}\right)}^{2}}+{{L}^%&#10;{2}}\right]\\&#10;\par&amp;\displaystyle mit\left(\bar{r}\cdot\bar{p}\right)=r{{p}_{r}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.cmml">p</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml">m</mi>
                </mrow>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">2</mn>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
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                </mfrac>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">⋅</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">p</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
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                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">+</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
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\begin{array}{l} \frac{p^{2}}{2 m} = \frac{1}{2 m r^{2}} [{(\bar{r} \cdot \bar{p})}^{2} + L^{2}] \\ m i t (\bar{r} \cdot \bar{p}) = r p_{r} \end{array}

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