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Display information for equation id:math.1677.12 on revision:1677

* Page found: Kugelsymmetrische Potentiale (eq math.1677.12)

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\left[ {{{\hat{L}}}^{2}},H \right]=\hat{L}\left[ \hat{L},H \right]+\left[ \hat{L},H \right]\hat{L}\Rightarrow \left[ {{{\hat{L}}}^{2}},H \right]=0\Rightarrow \left[ {{{\hat{L}}}_{j}},H \right]=0

TeX (checked): 

\left[{{\hat {L}}^{2}},H\right]={\hat {L}}\left[{\hat {L}},H\right]+\left[{\hat {L}},H\right]{\hat {L}}\Rightarrow \left[{{\hat {L}}^{2}},H\right]=0\Rightarrow \left[{{\hat {L}}_{j}},H\right]=0

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[ L ^ 2 , H ] = L ^ ⁢ [ L ^ , H ] + [ L ^ , H ] ⁢ L ^ ⇒ [ L ^ 2 , H ] = 0 ⇒ [ L ^ j , H ] = 0 superscript ^ 𝐿 2 𝐻 ^ 𝐿 ^ 𝐿 𝐻 ^ 𝐿 𝐻 ^ 𝐿 ⇒ superscript ^ 𝐿 2 𝐻 0 ⇒ subscript ^ 𝐿 𝑗 𝐻 0 {\displaystyle{\displaystyle\left[{{{\hat{L}}}^{2}},H\right]=\hat{L}\left[\hat% {L},H\right]+\left[\hat{L},H\right]\hat{L}\Rightarrow\left[{{{\hat{L}}}^{2}},H% \right]=0\Rightarrow\left[{{{\hat{L}}}_{j}},H\right]=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left[{{{\hat{L}}}^{2}},H\right]=\hat{L}\left[\hat%&#10;{L},H\right]+\left[\hat{L},H\right]\hat{L}\Rightarrow\left[{{{\hat{L}}}^{2}},H%&#10;\right]=0\Rightarrow\left[{{{\hat{L}}}_{j}},H\right]=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">[</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.39.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">,</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">H</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">]</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.39.3.1" xref="p1.1.m1.1.39.3.1.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">L</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.39.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.3.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.39.3.1.2.1.cmml">[</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">L</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.39.3.1.2.1.cmml">,</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.39.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.3.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.39.3.2.2.1.cmml">[</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">L</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.39.3.2.2.1.cmml">,</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.39.3.2.2.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">L</mi>
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          </mover>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">⇒</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.39.4" xref="p1.1.m1.1.39.4.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.39.4.1.cmml">[</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.39.4.2" xref="p1.1.m1.1.39.4.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">L</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mn id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.39.4.1.cmml">,</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">H</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.39.4.1.cmml">]</mo>
      </mrow>
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      <mn id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">0</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">⇒</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.39.5.1.cmml">[</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.39.5.2" xref="p1.1.m1.1.39.5.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">L</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">^</mo>
          </mover>
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        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.39.5.1.cmml">,</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">𝐻</ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.39i.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">
          <eq id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.39.5.cmml" id="p1.1.m1.1.39j.cmml" xref="p1.1.m1.1.39"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left[{{{\hat{L}}}^{2}},H\right]=\hat{L}\left[\hat%
{L},H\right]+\left[\hat{L},H\right]\hat{L}\Rightarrow\left[{{{\hat{L}}}^{2}},H%
\right]=0\Rightarrow\left[{{{\hat{L}}}_{j}},H\right]=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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[L^2,H]=L^[L^,H]+[L^,H]L^⇒[L^2,H]=0⇒[L^j,H]=0
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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Kugelsymmetrische Potentiale page

Identifiers

  • L^
  • H
  • L^
  • L^
  • H
  • L^
  • H
  • L^
  • L^
  • H
  • L^j
  • H

MathML observations

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