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* Page found: Ortsdarstellung des Bahndrehimpulses (eq math.1671.16)

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Ortsdarstellung des Bahndrehimpulses Eq: math.1672.16

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TeX (original user input):

{{f}_{ll}}(r,\vartheta )={{\left( -1 \right)}^{l}}\sqrt{\frac{\left( 2l+1 \right)!}{2}}\frac{1}{{{2}^{l}}l!}{{\left( \sin \vartheta  \right)}^{l}}{{R}_{ll}}(r)

TeX (checked):

{{f}_{ll}}(r,\vartheta )={{\left(-1\right)}^{l}}{\sqrt {\frac {\left(2l+1\right)!}{2}}}{\frac {1}{{{2}^{l}}l!}}{{\left(\sin \vartheta \right)}^{l}}{{R}_{ll}}(r)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.895 KB / 1.793 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{f}_{ll}}(r,\vartheta)={{\left(-1\right)}^{l}}% \sqrt{\frac{\left(2l+1\right)!}{2}}\frac{1}{{{2}^{l}}l!}{{\left(\sin\vartheta% \right)}^{l}}{{R}_{ll}}(r)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{f}_{ll}}(r,\vartheta)={{\left(-1\right)}^{l}}%&#10;\sqrt{\frac{\left(2l+1\right)!}{2}}\frac{1}{{{2}^{l}}l!}{{\left(\sin\vartheta%&#10;\right)}^{l}}{{R}_{ll}}(r)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">l</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">l</mi>
          </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">ϑ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
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        <msup id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">1</mn>
            </mrow>
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          </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
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                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.4.cmml">+</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">sin</mi>
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          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.26.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑟</ci>
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          </interval>
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          <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">superscript</csymbol>
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              <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.4">subscript</csymbol>
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              <times id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">𝑙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">𝑙</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑟</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{f}_{ll}}(r,\vartheta)={{\left(-1\right)}^{l}}%
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\right)}^{l}}{{R}_{ll}}(r)}}</annotation>
  </semantics>
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f_{l l} (r, ϑ) = {(- 1)}^{l} \sqrt{\frac{(2 l + 1)!}{2}} \frac{1}{2^{l} l!} {(\sin ϑ)}^{l} R_{l l} (r)

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