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Display information for equation id:math.1671.11 on revision:1671

* Page found: Ortsdarstellung des Bahndrehimpulses (eq math.1671.11)

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{{e}^{i\frac{1}{2}\phi }}=-{{e}^{i\frac{1}{2}\left( \phi +2\pi  \right)}}={{e}^{i\pi }}{{e}^{\frac{1}{2}\phi }}

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{{e}^{i{\frac {1}{2}}\phi }}=-{{e}^{i{\frac {1}{2}}\left(\phi +2\pi \right)}}={{e}^{i\pi }}{{e}^{{\frac {1}{2}}\phi }}

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e i ⁢ 1 2 ⁢ ϕ = - e i ⁢ 1 2 ⁢ ( ϕ + 2 ⁢ π ) = e i ⁢ π ⁢ e 1 2 ⁢ ϕ superscript 𝑒 𝑖 1 2 italic-ϕ superscript 𝑒 𝑖 1 2 italic-ϕ 2 𝜋 superscript 𝑒 𝑖 𝜋 superscript 𝑒 1 2 italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle{{e}^{i\frac{1}{2}\phi}}=-{{e}^{i\frac{1}{2}\left(% \phi+2\pi\right)}}={{e}^{i\pi}}{{e}^{\frac{1}{2}\phi}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{e}^{i\frac{1}{2}\phi}}=-{{e}^{i\frac{1}{2}\left(%&#10;\phi+2\pi\right)}}={{e}^{i\pi}}{{e}^{\frac{1}{2}\phi}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">
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                <times id="p1.1.m1.1.6.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.9"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑖</ci>
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                    <times id="p1.1.m1.1.6.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.10.2.1.1"/>
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          <apply id="p1.1.m1.1.12.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4">
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            <apply id="p1.1.m1.1.12.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.2">superscript</csymbol>
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                <times id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝜋</ci>
              </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.12.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
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                <apply id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.3">2</cn>
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</math>

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ei12ϕ=−ei12(ϕ+2π)=eiπe12ϕ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>&#x03D5;</mi></mrow></mrow></msup></mstyle><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>&#x03C0;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow></msup><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>&#x03D5;</mi></mrow></mrow></msup></mrow></math>

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Identifiers

  • e
  • i
  • ϕ
  • e
  • i
  • ϕ
  • π
  • e
  • i
  • π
  • e
  • ϕ

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