Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1668.41 on revision:1668

* Page found: Ortsdarstellung des Bahndrehimpulses (eq math.1668.41)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: be781c80e736e2817ad550f7ebd6b81f

TeX (original user input): 

{{Y}_{2}}^{\pm 1}=\mp \sqrt{\frac{15}{8\pi }}\sin \vartheta \cos \vartheta {{e}^{\pm i\phi }}

TeX (checked): 

{{Y}_{2}}^{\pm 1}=\mp {\sqrt {\frac {15}{8\pi }}}\sin \vartheta \cos \vartheta {{e}^{\pm i\phi }}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.289 KB / 1.289 KB) :

Y 2 ± 1 = ∓ 15 8 ⁢ π ⁢ sin ⁡ ϑ ⁢ cos ⁡ ϑ ⁢ e ± i ⁢ ϕ superscript subscript 𝑌 2 plus-or-minus 1 minus-or-plus 15 8 𝜋 italic-ϑ italic-ϑ superscript 𝑒 plus-or-minus 𝑖 italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle{{Y}_{2}}^{\pm 1}=\mp\sqrt{\frac{15}{8\pi}}\sin% \vartheta\cos\vartheta{{e}^{\pm i\phi}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{Y}_{2}}^{\pm 1}=\mp\sqrt{\frac{15}{8\pi}}\sin%&#10;\vartheta\cos\vartheta{{e}^{\pm i\phi}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Y</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">2</mn>
        <none id="p1.1.m1.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.13.1b" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml"/>
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">±</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">1</mn>
        </mrow>
      </mmultiscripts>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∓</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <msqrt id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6.2a" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2.cmml">15</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.cmml">8</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.2.cmml">π</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </msqrt>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">sin</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ϑ</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">cos</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ϑ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">±</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">ϕ</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
        <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑌</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">plus-or-minus</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2">1</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">minus-or-plus</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <root id="p1.1.m1.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2">15</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1">8</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.2">𝜋</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">
              <sin id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">italic-ϑ</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3">
              <cos id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1">
                <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">italic-ϑ</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">plus-or-minus</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4">
                      <times id="p1.1.m1.1.12.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">italic-ϕ</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{Y}_{2}}^{\pm 1}=\mp\sqrt{\frac{15}{8\pi}}\sin%
\vartheta\cos\vartheta{{e}^{\pm i\phi}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (914 B / 296 B) :

Y2±1=∓158πsin⁡ϑcos⁡ϑe±iϕ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><msub><mi>Y</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x00B1;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><mo>=</mo><mo>&#x2213;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>5</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>8</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x00B1;</mo><mi>i</mi><mi>&#x03D5;</mi></mrow></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Ortsdarstellung des Bahndrehimpulses page

Identifiers

  • Y2
  • π
  • ϑ
  • ϑ
  • e
  • i
  • ϕ

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"