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Display information for equation id:math.1661.27 on revision:1661

* Page found: Der harmonische Oszillator (eq math.1661.27)

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Hash: 24bdb546193c652a67a0df31cd001726

TeX (original user input): 

\hat{H}a\left| E \right\rangle =\left( a\hat{H}-\hbar \omega  \right)a\left| E \right\rangle =a\left( \hat{H}-\hbar \omega  \right)\left| E \right\rangle =a\left( E-\hbar \omega  \right)\left| E \right\rangle =\left( E-\hbar \omega  \right)a\left| E \right\rangle

TeX (checked): 

{\hat {H}}a\left|E\right\rangle =\left(a{\hat {H}}-\hbar \omega \right)a\left|E\right\rangle =a\left({\hat {H}}-\hbar \omega \right)\left|E\right\rangle =a\left(E-\hbar \omega \right)\left|E\right\rangle =\left(E-\hbar \omega \right)a\left|E\right\rangle

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (14.49 KB / 1.818 KB) :

H ^ ⁢ a ⁢ | E ⟩ = ( a ⁢ H ^ - ℏ ⁢ ω ) ⁢ a ⁢ | E ⟩ = a ⁢ ( H ^ - ℏ ⁢ ω ) ⁢ | E ⟩ = a ⁢ ( E - ℏ ⁢ ω ) ⁢ | E ⟩ = ( E - ℏ ⁢ ω ) ⁢ a ⁢ | E ⟩ ^ 𝐻 𝑎 ket 𝐸 𝑎 ^ 𝐻 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 𝑎 ket 𝐸 𝑎 ^ 𝐻 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 ket 𝐸 𝑎 𝐸 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 ket 𝐸 𝐸 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 𝑎 ket 𝐸 {\displaystyle{\displaystyle\hat{H}a\left|E\right\rangle=\left(a\hat{H}-\hbar% \omega\right)a\left|E\right\rangle=a\left(\hat{H}-\hbar\omega\right)\left|E% \right\rangle=a\left(E-\hbar\omega\right)\left|E\right\rangle=\left(E-\hbar% \omega\right)a\left|E\right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}a\left|E\right\rangle=\left(a\hat{H}-\hbar%&#10;\omega\right)a\left|E\right\rangle=a\left(\hat{H}-\hbar\omega\right)\left|E%&#10;\right\rangle=a\left(E-\hbar\omega\right)\left|E\right\rangle=\left(E-\hbar%&#10;\omega\right)a\left|E\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.51.2.1" xref="p1.1.m1.1.51.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.51.2.1a" xref="p1.1.m1.1.51.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.51.2.2" xref="p1.1.m1.1.51.2.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.51.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">E</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.51.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.51.3.2" xref="p1.1.m1.1.51.3.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.51.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.51.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.51.3.2.2.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">a</mi>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">H</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">^</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.51.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.51.3.2.2.2.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.51.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.51.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">ω</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.51.3.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.51.3.1" xref="p1.1.m1.1.51.3.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.51.3.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">E</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.51.3.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.51.4" xref="p1.1.m1.1.51.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.51.4.1" xref="p1.1.m1.1.51.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.51.4.2" xref="p1.1.m1.1.51.4.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.51.4.2.2.cmml">(</mo>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">H</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.51.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.51.4.2.2.1.cmml">
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            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.51.4.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.51.4.1a" xref="p1.1.m1.1.51.4.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.51.4.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">E</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.51.4.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
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        </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">E</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.51.5.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.51.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.51.6.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">E</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">-</mo>
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            </mrow>
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          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.51.6.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">E</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.51.6.3.1.1.cmml">⟩</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑎</ci>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.51.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">ket</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝐸</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑎</ci>
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              <minus id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝐻</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.51.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.4.2.2.1.1"/>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝜔</ci>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.51.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">ket</csymbol>
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            <times id="p1.1.m1.1.51.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.5.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑎</ci>
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              <minus id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝐸</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.51.5.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.5.2.2.1.1"/>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">𝜔</ci>
              </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.51.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.5.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.51.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">ket</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">𝐸</ci>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.51g.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">
          <eq id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.51.5.cmml" id="p1.1.m1.1.51h.cmml" xref="p1.1.m1.1.51"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.51.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.6">
            <times id="p1.1.m1.1.51.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.6.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.51.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.6.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝐸</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.51.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.6.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.51.6.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.6.2.2.1.1"/>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">𝜔</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">𝑎</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.51.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.6.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.51.6.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48">ket</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">𝐸</ci>
            </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}a\left|E\right\rangle=\left(a\hat{H}-\hbar%
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\right\rangle=a\left(E-\hbar\omega\right)\left|E\right\rangle=\left(E-\hbar%
\omega\right)a\left|E\right\rangle}}</annotation>
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H^a|E⟩=(aH^−ℏω)a|E⟩=a(H^−ℏω)|E⟩=a(E−ℏω)|E⟩=(E−ℏω)a|E⟩
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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • H^
  • a
  • E
  • a
  • H^
  • ω
  • a
  • E
  • a
  • H^
  • ω
  • E
  • a
  • E
  • ω
  • E
  • E
  • ω
  • a
  • E

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