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* Page found: Der harmonische Oszillator (eq math.1659.20)

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\hat{H}a\left| E \right\rangle =\left( E-\hbar \omega  \right)a\left| E \right\rangle

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{\hat {H}}a\left|E\right\rangle =\left(E-\hbar \omega \right)a\left|E\right\rangle

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H ^ ⁢ a ⁢ | E ⟩ = ( E - ℏ ⁢ ω ) ⁢ a ⁢ | E ⟩ ^ 𝐻 𝑎 ket 𝐸 𝐸 Planck-constant-over-2-pi 𝜔 𝑎 ket 𝐸 {\displaystyle{\displaystyle\hat{H}a\left|E\right\rangle=\left(E-\hbar\omega% \right)a\left|E\right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}a\left|E\right\rangle=\left(E-\hbar\omega%&#10;\right)a\left|E\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">H</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">E</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">E</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ℏ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">ω</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">E</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">^</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐻</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑎</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">ket</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝐸</ci>
          </apply>
        </apply>
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            <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝐸</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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          <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑎</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">ket</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝐸</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}a\left|E\right\rangle=\left(E-\hbar\omega%
\right)a\left|E\right\rangle}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (758 B / 277 B) :

H^a|E⟩=(E−ℏω)a|E⟩
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>E</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>E</mi><mo>&#x2212;</mo><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mi>&#x03C9;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>E</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • H^
  • a
  • E
  • E
  • ω
  • a
  • E

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