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* Page found: Der harmonische Oszillator (eq math.1655.85)

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Der harmonische Oszillator Eq: math.1661.85

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TeX (original user input):

\begin{align}
& {{\phi }_{n}}(\xi )=\frac{{{\left( {{a}^{+}} \right)}^{n}}}{\sqrt{n!}}{{\phi }_{0}}(\xi )=\frac{1}{{{i}^{n}}\sqrt{{{2}^{n}}n!}}{{\left( \xi -\frac{d}{d\xi } \right)}^{n}}{{\phi }_{0}}(\xi )=\frac{1}{{{i}^{n}}}\frac{{{A}_{0}}}{\sqrt{{{2}^{n}}n!}}{{\left( -1 \right)}^{n}}{{e}^{\left( \frac{{{\xi }^{2}}}{2} \right)}}\frac{{{d}^{n}}}{{{\left( d\xi  \right)}^{n}}}{{e}^{-{{\xi }^{2}}}} \\
& \frac{{{A}_{0}}}{\sqrt{{{2}^{n}}n!}}:={{A}_{n}} \\
& {{A}_{0}}={{\left( \frac{m\omega }{\hbar \pi } \right)}^{\frac{1}{4}}} \\
& {{\left( -1 \right)}^{n}}{{e}^{\left( \frac{{{\xi }^{2}}}{2} \right)}}\frac{{{d}^{n}}}{{{\left( d\xi  \right)}^{n}}}{{e}^{-{{\xi }^{2}}}}:={{H}_{n}}(\xi ){{e}^{-\frac{{{\xi }^{2}}}{2}}} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{\phi }_{n}}(\xi )={\frac {{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}{\sqrt {n!}}}{{\phi }_{0}}(\xi )={\frac {1}{{{i}^{n}}{\sqrt {{{2}^{n}}n!}}}}{{\left(\xi -{\frac {d}{d\xi }}\right)}^{n}}{{\phi }_{0}}(\xi )={\frac {1}{{i}^{n}}}{\frac {{A}_{0}}{\sqrt {{{2}^{n}}n!}}}{{\left(-1\right)}^{n}}{{e}^{\left({\frac {{\xi }^{2}}{2}}\right)}}{\frac {{d}^{n}}{{\left(d\xi \right)}^{n}}}{{e}^{-{{\xi }^{2}}}}\\&{\frac {{A}_{0}}{\sqrt {{{2}^{n}}n!}}}:={{A}_{n}}\\&{{A}_{0}}={{\left({\frac {m\omega }{\hbar \pi }}\right)}^{\frac {1}{4}}}\\&{{\left(-1\right)}^{n}}{{e}^{\left({\frac {{\xi }^{2}}{2}}\right)}}{\frac {{d}^{n}}{{\left(d\xi \right)}^{n}}}{{e}^{-{{\xi }^{2}}}}:={{H}_{n}}(\xi ){{e}^{-{\frac {{\xi }^{2}}{2}}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (55.641 KB / 5.892 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\phi}_{n}}(\xi)=% \frac{{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}}{\sqrt{n!}}{{\phi}_{0}}(\xi)=\frac{1}{{{i% }^{n}}\sqrt{{{2}^{n}}n!}}{{\left(\xi-\frac{d}{d\xi}\right)}^{n}}{{\phi}_{0}}(% \xi)=\frac{1}{{{i}^{n}}}\frac{{{A}_{0}}}{\sqrt{{{2}^{n}}n!}}{{\left(-1\right)}% ^{n}}{{e}^{\left(\frac{{{\xi}^{2}}}{2}\right)}}\frac{{{d}^{n}}}{{{\left(d\xi% \right)}^{n}}}{{e}^{-{{\xi}^{2}}}}\\ &\displaystyle\frac{{{A}_{0}}}{\sqrt{{{2}^{n}}n!}}:={{A}_{n}}\\ &\displaystyle{{A}_{0}}={{\left(\frac{m\omega}{\hbar\pi}\right)}^{\frac{1}{4}}% }\\ &\displaystyle{{\left(-1\right)}^{n}}{{e}^{\left(\frac{{{\xi}^{2}}}{2}\right)}% }\frac{{{d}^{n}}}{{{\left(d\xi\right)}^{n}}}{{e}^{-{{\xi}^{2}}}}:={{H}_{n}}(% \xi){{e}^{-\frac{{{\xi}^{2}}}{2}}}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\phi}_{n}}(\xi)=%&#10;\frac{{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}}{\sqrt{n!}}{{\phi}_{0}}(\xi)=\frac{1}{{{i%&#10;}^{n}}\sqrt{{{2}^{n}}n!}}{{\left(\xi-\frac{d}{d\xi}\right)}^{n}}{{\phi}_{0}}(%&#10;\xi)=\frac{1}{{{i}^{n}}}\frac{{{A}_{0}}}{\sqrt{{{2}^{n}}n!}}{{\left(-1\right)}%&#10;^{n}}{{e}^{\left(\frac{{{\xi}^{2}}}{2}\right)}}\frac{{{d}^{n}}}{{{\left(d\xi%&#10;\right)}^{n}}}{{e}^{-{{\xi}^{2}}}}\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{{{A}_{0}}}{\sqrt{{{2}^{n}}n!}}:={{A}_{n}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{A}_{0}}={{\left(\frac{m\omega}{\hbar\pi}\right)}^{\frac{1}{4}}%&#10;}\\&#10;&amp;\displaystyle{{\left(-1\right)}^{n}}{{e}^{\left(\frac{{{\xi}^{2}}}{2}\right)}%&#10;}\frac{{{d}^{n}}}{{{\left(d\xi\right)}^{n}}}{{e}^{-{{\xi}^{2}}}}:={{H}_{n}}(%&#10;\xi){{e}^{-\frac{{{\xi}^{2}}}{2}}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">ϕ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">n</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">ξ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.7.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.7.2.cmml">(</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.7.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.cmml">a</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3.1.cmml">+</mo>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.7.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.5.1.cmml">n</mi>
                  </msup>
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.1.cmml">n</mi>
                      <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.2.cmml">!</mo>
                    </mrow>
                  </msqrt>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">ϕ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">ξ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1.cmml">i</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.cmml">n</mi>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <msqrt id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.6.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.1.cmml">2</mn>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.2.1.cmml">n</mi>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.5.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.7.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.3.cmml">n</mi>
                          <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.4.cmml">!</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </msqrt>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">ξ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">-</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">d</mi>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1.cmml">d</mi>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.cmml">ξ</mi>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">n</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">ϕ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">ξ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.1.cmml">i</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.1.cmml">n</mi>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">A</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.6.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.1.cmml">2</mn>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.2.1.cmml">n</mi>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.5.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.7.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.3.cmml">n</mi>
                        <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.4.cmml">!</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </msqrt>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">n</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.cmml">(</mo>
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.2.1.cmml">ξ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1.cmml">d</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.cmml">n</mi>
                  </msup>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.7.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.7.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.7.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.cmml">d</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.7.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.3.cmml">ξ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.7.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.5.1.cmml">n</mi>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.cmml">ξ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.3.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml">A</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <msqrt id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.6.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.1.cmml">2</mn>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.2.1.cmml">n</mi>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.5.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.3.cmml">n</mi>
                      <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.4.cmml">!</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </msqrt>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">:=</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">A</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">n</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">A</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">=</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.cmml">m</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2.cmml">ω</mi>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.cmml">ℏ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.cmml">π</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.3.cmml">4</mn>
              </mfrac>
            </msup>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml">n</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.2.cmml">(</mo>
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.2.2.1.cmml">ξ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.2.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.2.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2.2.1.cmml">n</mi>
                  </msup>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.7.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.7.2.cmml">(</mo>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.2.cmml">d</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.7.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.3.cmml">ξ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.7.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.5.1.cmml">n</mi>
                  </msup>
                </mfrac>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.1.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.2.cmml">ξ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.3.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.2.cmml">
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              </mrow>
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.2.2.1.cmml">ξ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.2.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
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                </mrow>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">italic-ϕ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝜉</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.7">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.7">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2">𝑎</ci>
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3.1"/>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.5.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3">
                    <root id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2">
                      <factorial id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.1">𝑛</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">italic-ϕ</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">0</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝜉</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.5">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1">𝑛</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3">
                      <root id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.5"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.6">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.6">superscript</csymbol>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.1">2</cn>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.2.1">𝑛</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.7">
                          <factorial id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.4"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.3">𝑛</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝜉</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">𝑑</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1">𝑑</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2">𝜉</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">italic-ϕ</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">0</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝜉</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1">𝐴</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1">0</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3">
                    <root id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.5"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.6">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.6">superscript</csymbol>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.1">2</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.2.1">𝑛</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.7">
                        <factorial id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.4"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.2.3">𝑛</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">1</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.2.1">𝜉</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.2.2.1">2</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.2.3">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.2.2.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.7">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.7.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.2">𝑑</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.3">𝜉</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.3.5.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.4">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.4">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2">𝜉</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.3.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">assign</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1">𝐴</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3">
                <root id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.6">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.6">superscript</csymbol>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.2.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.7">
                    <factorial id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.2.3">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝐴</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝐴</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2">𝜔</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3">
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12">assign</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.2">superscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.3.5.1">𝑛</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.2.2.2.1">2</cn>
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\right)}^{n}}}{{e}^{-{{\xi}^{2}}}}\\
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\xi){{e}^{-\frac{{{\xi}^{2}}}{2}}}\\
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\begin{array}{l} ϕ_{n} (ξ) = \frac{{(a^{+})}^{n}}{\sqrt{n!}} ϕ_{0} (ξ) = \frac{1}{i^{n} \sqrt{2^{n} n!}} {(ξ - \frac{d}{d ξ})}^{n} ϕ_{0} (ξ) = \frac{1}{i^{n}} \frac{A_{0}}{\sqrt{2^{n} n!}} {(- 1)}^{n} e^{(\frac{ξ^{2}}{2})} \frac{d^{n}}{{(d ξ)}^{n}} e^{- ξ^{2}} \\ \frac{A_{0}}{\sqrt{2^{n} n!}} : = A_{n} \\ A_{0} = {(\frac{m ω}{ℏ π})}^{\frac{1}{4}} \\ {(- 1)}^{n} e^{(\frac{ξ^{2}}{2})} \frac{d^{n}}{{(d ξ)}^{n}} e^{- ξ^{2}} : = H_{n} (ξ) e^{- \frac{ξ^{2}}{2}} \end{array}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03BE;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>!</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo 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