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Display information for equation id:math.1654.82 on revision:1654

* Page found: Der harmonische Oszillator (eq math.1654.82)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
& {{\phi }_{0}}(\xi )={{A}_{0}}{{e}^{\left( -\frac{{{\xi }^{2}}}{2} \right)}} \\
& {{A}_{0}}={{\left( \frac{m\omega }{\hbar \pi } \right)}^{\frac{1}{4}}} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\phi }_{0}}(\xi )={{A}_{0}}{{e}^{\left(-{\frac {{\xi }^{2}}{2}}\right)}}\\&{{A}_{0}}={{\left({\frac {m\omega }{\hbar \pi }}\right)}^{\frac {1}{4}}}\\\end{aligned}}

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MathML (11.735 KB / 1.737 KB) :

ϕ 0 ⁢ ( ξ ) = A 0 ⁢ e ( - ξ 2 2 ) A 0 = ( m ⁢ ω ℏ ⁢ π ) 1 4 missing-subexpression subscript italic-ϕ 0 𝜉 subscript 𝐴 0 superscript 𝑒 superscript 𝜉 2 2 missing-subexpression subscript 𝐴 0 superscript 𝑚 𝜔 Planck-constant-over-2-pi 𝜋 1 4 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\phi}_{0}}(\xi)={{% A}_{0}}{{e}^{\left(-\frac{{{\xi}^{2}}}{2}\right)}}\\ &\displaystyle{{A}_{0}}={{\left(\frac{m\omega}{\hbar\pi}\right)}^{\frac{1}{4}}% }\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\phi}_{0}}(\xi)={{%&#10;A}_{0}}{{e}^{\left(-\frac{{{\xi}^{2}}}{2}\right)}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{A}_{0}}={{\left(\frac{m\omega}{\hbar\pi}\right)}^{\frac{1}{4}}%&#10;}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">ϕ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">ξ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">A</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.6.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.6.cmml">(</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.cmml">-</mo>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.2.1.cmml">ξ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.6.cmml">)</mo>
                </mrow>
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            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">A</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">0</mn>
            </msub>
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            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml">m</mi>
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                    </mrow>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml">π</mi>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">
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              </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">subscript</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3">
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2"/>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.2.2.1">2</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.3">2</cn>
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                </apply>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝐴</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">superscript</csymbol>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1">𝑚</ci>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3"/>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2">𝜋</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.3">4</cn>
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A}_{0}}{{e}^{\left(-\frac{{{\xi}^{2}}}{2}\right)}}\\
&amp;\displaystyle{{A}_{0}}={{\left(\frac{m\omega}{\hbar\pi}\right)}^{\frac{1}{4}}%
}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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Identifiers

  • ϕ0
  • ξ
  • A0
  • e
  • ξ
  • A0
  • m
  • ω
  • π

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