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Display information for equation id:math.1654.52 on revision:1654
* Page found: Der harmonische Oszillator (eq math.1654.52)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: cd9ca545dda6a181a5a52c06ae0db154
TeX (original user input):
\begin{align}
& \left\langle 0 \right|{{a}^{n}}{{\left( {{a}^{+}} \right)}^{n}}\left| 0 \right\rangle =\left\langle 0 \right|{{a}^{n-1}}\left( {{\left( {{a}^{+}} \right)}^{n}}a+\left[ a,{{\left( {{a}^{+}} \right)}^{n}} \right] \right)\left| 0 \right\rangle =\left\langle 0 \right|{{a}^{n-1}}{{\left( {{a}^{+}} \right)}^{n}}a\left| 0 \right\rangle +n\left\langle 0 \right|{{a}^{n-1}}{{\left( {{a}^{+}} \right)}^{n-1}}\left| 0 \right\rangle \\
& \left\langle 0 \right|{{a}^{n-1}}{{\left( {{a}^{+}} \right)}^{n}}a\left| 0 \right\rangle =0 \\
& \Rightarrow n\left\langle 0 \right|{{a}^{n-1}}{{\left( {{a}^{+}} \right)}^{n-1}}a\left| 0 \right\rangle =n\left( n-1 \right)\left\langle 0 \right|{{a}^{n-2}}{{\left( {{a}^{+}} \right)}^{n-2}}a\left| 0 \right\rangle \Rightarrow ...\Rightarrow \\
\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}&\left\langle 0\right|{{a}^{n}}{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}\left|0\right\rangle =\left\langle 0\right|{{a}^{n-1}}\left({{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}a+\left[a,{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}\right]\right)\left|0\right\rangle =\left\langle 0\right|{{a}^{n-1}}{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}a\left|0\right\rangle +n\left\langle 0\right|{{a}^{n-1}}{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n-1}}\left|0\right\rangle \\&\left\langle 0\right|{{a}^{n-1}}{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}a\left|0\right\rangle =0\\&\Rightarrow n\left\langle 0\right|{{a}^{n-1}}{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n-1}}a\left|0\right\rangle =n\left(n-1\right)\left\langle 0\right|{{a}^{n-2}}{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n-2}}a\left|0\right\rangle \Rightarrow ...\Rightarrow \\\end{aligned}}
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (48.732 KB / 4.936 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left\langle 0\right% |{{a}^{n}}{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}\left|0\right\rangle=\left\langle 0% \right|{{a}^{n-1}}\left({{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}a+\left[a,{{\left({{a}^{% +}}\right)}^{n}}\right]\right)\left|0\right\rangle=\left\langle 0\right|{{a}^{% n-1}}{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}a\left|0\right\rangle+n\left\langle 0\right% |{{a}^{n-1}}{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n-1}}\left|0\right\rangle\\ &\displaystyle\left\langle 0\right|{{a}^{n-1}}{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n}}a% \left|0\right\rangle=0\\ &\displaystyle\Rightarrow n\left\langle 0\right|{{a}^{n-1}}{{\left({{a}^{+}}% \right)}^{n-1}}a\left|0\right\rangle=n\left(n-1\right)\left\langle 0\right|{{a% }^{n-2}}{{\left({{a}^{+}}\right)}^{n-2}}a\left|0\right\rangle\Rightarrow...% \Rightarrow\\ \end{aligned}}}" display="inline">
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<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">0</mn>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.1.1.cmml">|</mo>
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</msup>
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<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.3.2.2.cmml">
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</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">n</mi>
</msup>
</mrow>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.1.1.cmml">|</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">0</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">=</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.1.1.cmml">⟨</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">0</mn>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.1.1.cmml">|</mo>
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<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.2.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.cmml">
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<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.1.2.cmml">
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<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.1.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">+</mo>
</msup>
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</mrow>
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</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.1.1.cmml"></mo>
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</mrow>
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</mrow>
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</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.2.1.cmml">]</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
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</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">=</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.1.1.cmml">⟨</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">0</mn>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.2.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.2.cmml">-</mo>
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</mrow>
</msup>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.3.2.2.cmml">(</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.3.2.2.cmml">
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</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
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</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.1.cmml"></mo>
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</mrow>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.1.1.cmml">|</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.cmml">0</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.55" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.1.cmml"></mo>
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<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.60" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.1.1.cmml">|</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.61.cmml">a</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.3.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.63" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.3.2.2.cmml">(</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.3.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.65.1.cmml">+</mo>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.66" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.68" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.1.1.cmml">|</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.cmml">0</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.70" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.cmml">⟨</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">0</mn>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">a</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.2.2.cmml">(</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">+</mo>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">n</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">a</mi>
</mrow>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.cmml">|</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">0</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.1.1.cmml">⟨</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">0</mn>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">a</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.3.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.3.2.2.cmml">(</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.3.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">+</mo>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">a</mi>
</mrow>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.1.1.cmml">|</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">0</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.1.1.cmml">⟨</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml">0</mn>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">a</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.3.cmml">2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2.3.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2.3.2.2.cmml">(</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2.3.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1.cmml">+</mo>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.3.cmml">2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml">a</mi>
</mrow>
<mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.1.1.cmml">|</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml">0</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46.3.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.cmml">⇒</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.41.cmml">…</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.cmml">⇒</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.cmml"/>
</mrow>
</mtd>
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<matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">quantum-operator-product</csymbol>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">0</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑎</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.3">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.3.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.72.2.3.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑎</ci>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">𝑛</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">0</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">quantum-operator-product</csymbol>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">0</cn>
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<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝑎</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1">𝑛</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3">
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<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.1.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.1.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.1.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.1.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">𝑎</ci>
<plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">𝑛</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">𝑎</ci>
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<interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.2">
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.73.2.3.2.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">𝑎</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">𝑛</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.2">superscript</csymbol>
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<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.3">1</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.3">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.3.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.1.2.3.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48">𝑎</ci>
<plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1">𝑛</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2">
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.58">quantum-operator-product</csymbol>
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<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.2">superscript</csymbol>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.62.1.3">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.3">superscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.74.2.2.2.3.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.64">𝑎</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.67.1.1">𝑛</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.69">0</cn>
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<matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">quantum-operator-product</csymbol>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">0</cn>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3">superscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.2">superscript</csymbol>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">0</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">quantum-operator-product</csymbol>
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<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.1"/>
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\Rightarrow\\
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