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Display information for equation id:math.1652.84 on revision:1652

* Page found: Der harmonische Oszillator (eq math.1652.84)

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Der harmonische Oszillator Eq: math.1661.84

Hash: 6fe3479b20c45bba01b561e01ede8862

TeX (original user input):

\begin{align}
& {{\phi }_{1}}(\xi )={{a}^{+}}{{\phi }_{0}}(\xi )=\frac{1}{i\sqrt{2}}\left( \xi -\frac{d}{d\xi } \right){{\phi }_{0}}(\xi )=-\frac{1}{i\sqrt{2}}{{e}^{\left( \frac{{{\xi }^{2}}}{2} \right)}}\frac{d}{d\xi }\left( {{e}^{\left( -\frac{{{\xi }^{2}}}{2} \right)}}{{\phi }_{0}}(\xi ) \right) \\
& \Rightarrow {{\phi }_{1}}(\xi )=-\frac{1}{i\sqrt{2}}{{e}^{\left( \frac{{{\xi }^{2}}}{2} \right)}}\frac{d}{d\xi }\left( {{A}_{0}}{{e}^{\left( -{{\xi }^{2}} \right)}} \right) \\
& {{A}_{0}}={{\left( \frac{m\omega }{\hbar \pi } \right)}^{\frac{1}{4}}} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{\phi }_{1}}(\xi )={{a}^{+}}{{\phi }_{0}}(\xi )={\frac {1}{i{\sqrt {2}}}}\left(\xi -{\frac {d}{d\xi }}\right){{\phi }_{0}}(\xi )=-{\frac {1}{i{\sqrt {2}}}}{{e}^{\left({\frac {{\xi }^{2}}{2}}\right)}}{\frac {d}{d\xi }}\left({{e}^{\left(-{\frac {{\xi }^{2}}{2}}\right)}}{{\phi }_{0}}(\xi )\right)\\&\Rightarrow {{\phi }_{1}}(\xi )=-{\frac {1}{i{\sqrt {2}}}}{{e}^{\left({\frac {{\xi }^{2}}{2}}\right)}}{\frac {d}{d\xi }}\left({{A}_{0}}{{e}^{\left(-{{\xi }^{2}}\right)}}\right)\\&{{A}_{0}}={{\left({\frac {m\omega }{\hbar \pi }}\right)}^{\frac {1}{4}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (42.587 KB / 4.667 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\phi}_{1}}(\xi)={{% a}^{+}}{{\phi}_{0}}(\xi)=\frac{1}{i\sqrt{2}}\left(\xi-\frac{d}{d\xi}\right){{% \phi}_{0}}(\xi)=-\frac{1}{i\sqrt{2}}{{e}^{\left(\frac{{{\xi}^{2}}}{2}\right)}}% \frac{d}{d\xi}\left({{e}^{\left(-\frac{{{\xi}^{2}}}{2}\right)}}{{\phi}_{0}}(% \xi)\right)\\ &\displaystyle\Rightarrow{{\phi}_{1}}(\xi)=-\frac{1}{i\sqrt{2}}{{e}^{\left(% \frac{{{\xi}^{2}}}{2}\right)}}\frac{d}{d\xi}\left({{A}_{0}}{{e}^{\left(-{{\xi}% ^{2}}\right)}}\right)\\ &\displaystyle{{A}_{0}}={{\left(\frac{m\omega}{\hbar\pi}\right)}^{\frac{1}{4}}% }\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\phi}_{1}}(\xi)={{%&#10;a}^{+}}{{\phi}_{0}}(\xi)=\frac{1}{i\sqrt{2}}\left(\xi-\frac{d}{d\xi}\right){{%&#10;\phi}_{0}}(\xi)=-\frac{1}{i\sqrt{2}}{{e}^{\left(\frac{{{\xi}^{2}}}{2}\right)}}%&#10;\frac{d}{d\xi}\left({{e}^{\left(-\frac{{{\xi}^{2}}}{2}\right)}}{{\phi}_{0}}(%&#10;\xi)\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\phi}_{1}}(\xi)=-\frac{1}{i\sqrt{2}}{{e}^{\left(%&#10;\frac{{{\xi}^{2}}}{2}\right)}}\frac{d}{d\xi}\left({{A}_{0}}{{e}^{\left(-{{\xi}%&#10;^{2}}\right)}}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle{{A}_{0}}={{\left(\frac{m\omega}{\hbar\pi}\right)}^{\frac{1}{4}}%&#10;}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">ϕ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">ξ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">+</mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">ϕ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">ξ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">1</mn>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml">i</mi>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.2.cmml">2</mn>
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                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">ξ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">-</mo>
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                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">d</mi>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">d</mi>
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                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
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              </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">ϕ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">ξ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">1</mn>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">i</mi>
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                      <msqrt id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.cmml">2</mn>
                      </msqrt>
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                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.cmml">
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                      </msup>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml">d</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.1.cmml">d</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.cmml">ξ</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.6.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.6.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.6.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2.cmml">-</mo>
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.cmml">
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2.1.cmml">ξ</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                            </msup>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.3.cmml">2</mn>
                          </mfrac>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.6.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">ϕ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">ξ</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">ϕ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">ξ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <msqrt id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.2.cmml">2</mn>
                      </msqrt>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml">(</mo>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.2.1.cmml">ξ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.2.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">d</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1.cmml">d</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2.cmml">ξ</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">A</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.7.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.7.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.7.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.cmml">-</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.7.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.cmml">ξ</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4.1.cmml">2</mn>
                          </msup>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.7.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
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          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">A</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">=</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.cmml">m</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2.cmml">ω</mi>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.cmml">ℏ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.cmml">π</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.1.3.cmml">4</mn>
              </mfrac>
            </msup>
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      </mtr>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">italic-ϕ</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝜉</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑎</ci>
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1"/>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">italic-ϕ</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">0</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝜉</ci>
              </apply>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1">𝑖</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.2">2</cn>
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                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">𝑑</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2">𝜉</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.3">subscript</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">0</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝜉</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1">𝑖</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2">
                        <root id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2">2</cn>
                      </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.2.1">𝜉</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.2.2.1">2</cn>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.3">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2">𝑑</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.1">𝑑</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2">𝜉</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">𝑒</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2">superscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2.1">𝜉</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.2.2.1">2</cn>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.3.3">2</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.3.2.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">italic-ϕ</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1">0</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38">𝜉</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">italic-ϕ</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝜉</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
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                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1">𝑖</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2">
                        <root id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.2">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.2.1">𝜉</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.2.2.1">2</cn>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.3">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2">𝑑</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1">𝑑</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2">𝜉</ci>
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\xi)\right)\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\phi}_{1}}(\xi)=-\frac{1}{i\sqrt{2}}{{e}^{\left(%
\frac{{{\xi}^{2}}}{2}\right)}}\frac{d}{d\xi}\left({{A}_{0}}{{e}^{\left(-{{\xi}%
^{2}}\right)}}\right)\\
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\begin{array}{l} ϕ_{1} (ξ) = a^{+} ϕ_{0} (ξ) = \frac{1}{i \sqrt{2}} (ξ - \frac{d}{d ξ}) ϕ_{0} (ξ) = - \frac{1}{i \sqrt{2}} e^{(\frac{ξ^{2}}{2})} \frac{d}{d ξ} (e^{(- \frac{ξ^{2}}{2})} ϕ_{0} (ξ)) \\ \Rightarrow ϕ_{1} (ξ) = - \frac{1}{i \sqrt{2}} e^{(\frac{ξ^{2}}{2})} \frac{d}{d ξ} (A_{0} e^{(- ξ^{2})}) \\ A_{0} = {(\frac{m ω}{ℏ π})}^{\frac{1}{4}} \end{array}

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