<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left|0\right\rangle:={{a}^{m-1}}\left|E\right%&#10;\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">0</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">a</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">-</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">E</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">assign</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">ket</csymbol>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">0</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
          <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑎</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑚</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">ket</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝐸</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left|0\right\rangle:={{a}^{m-1}}\left|E\right%
\rangle}}</annotation>
  </semantics>
</math>

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mn>0</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>E</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mstyle></mrow></math>