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Display information for equation id:math.1631.50 on revision:1631

* Page found: Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren (eq math.1631.50)

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Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren Eq: math.1632.50

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TeX (original user input):

\begin{align}
& {{c}_{\beta \acute{\ }\beta }}=\left\langle  n,\beta \acute{\ } \right|\hat{G}\left| n,\beta  \right\rangle ={{G}_{n\beta }}{{\delta }_{\beta \acute{\ }\beta }} \\
& \hat{G}\left| n,\beta  \right\rangle =\sum\limits_{\beta \acute{\ }}{\left| n,\beta \acute{\ } \right\rangle }{{c}_{\beta \acute{\ }\beta }}={{G}_{n\beta }}\left| n,\beta  \right\rangle  \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{c}_{\beta {\acute {\ }}\beta }}=\left\langle n,\beta {\acute {\ }}\right|{\hat {G}}\left|n,\beta \right\rangle ={{G}_{n\beta }}{{\delta }_{\beta {\acute {\ }}\beta }}\\&{\hat {G}}\left|n,\beta \right\rangle =\sum \limits _{\beta {\acute {\ }}}{\left|n,\beta {\acute {\ }}\right\rangle }{{c}_{\beta {\acute {\ }}\beta }}={{G}_{n\beta }}\left|n,\beta \right\rangle \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (25.521 KB / 2.952 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{c}_{\beta\acute{\ % }\beta}}=\left\langle n,\beta\acute{\ }\right|\hat{G}\left|n,\beta\right% \rangle={{G}_{n\beta}}{{\delta}_{\beta\acute{\ }\beta}}\\ &\displaystyle\hat{G}\left|n,\beta\right\rangle=\sum\limits_{\beta\acute{\ }}{% \left|n,\beta\acute{\ }\right\rangle}{{c}_{\beta\acute{\ }\beta}}={{G}_{n\beta% }}\left|n,\beta\right\rangle\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{c}_{\beta\acute{\ %&#10;}\beta}}=\left\langle n,\beta\acute{\ }\right|\hat{G}\left|n,\beta\right%&#10;\rangle={{G}_{n\beta}}{{\delta}_{\beta\acute{\ }\beta}}\\&#10;&amp;\displaystyle\hat{G}\left|n,\beta\right\rangle=\sum\limits_{\beta\acute{\ }}{%&#10;\left|n,\beta\acute{\ }\right\rangle}{{c}_{\beta\acute{\ }\beta}}={{G}_{n\beta%&#10;}}\left|n,\beta\right\rangle\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">c</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">β</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.1.cmml">´</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml">β</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">β</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">|</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">G</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">β</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">G</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.cmml">β</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">δ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml">β</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.4.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">G</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.cmml">,</mo>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">∑</mo>
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.2.cmml"/>
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                    </mover>
                  </mrow>
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              </mstyle>
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                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.1.cmml">,</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">β</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">c</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.cmml">β</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.cmml">β</mi>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">G</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.cmml">β</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.3.2.1.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.3.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">β</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.3.1.1.cmml">⟩</mo>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑐</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1">𝛽</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3">𝛽</ci>
                </apply>
              </apply>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">quantum-operator-product</csymbol>
                <list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑛</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝛽</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </list>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">𝐺</ci>
                </apply>
                <list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝛽</ci>
                </list>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝐺</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1">𝑛</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2">𝛽</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝛿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1">𝛽</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3">𝛽</ci>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
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\begin{aligned} c_{β \overset{´}{} β} = ⟨ n, β \overset{´}{} | \hat{G} | n, β ⟩ = G_{n β} δ_{β \overset{´}{} β} \\ \hat{G} | n, β ⟩ = \sum_{β \overset{´}{}} | n, β \overset{´}{} ⟩ c_{β \overset{´}{} β} = G_{n β} | n, β ⟩ \end{aligned}

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