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* Page found: Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren (eq math.1631.49)

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\sum\limits_{\beta }{{{U}_{\gamma \beta }}{{U}_{\beta \gamma \acute{\ }}}}={{\delta }_{\gamma \gamma \acute{\ }}}

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\sum \limits _{\beta }{{{U}_{\gamma \beta }}{{U}_{\beta \gamma {\acute {\ }}}}}={{\delta }_{\gamma \gamma {\acute {\ }}}}

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∑ β U γ ⁢ β ⁢ U β ⁢ γ ⁢ ´ = δ γ ⁢ γ ⁢ ´ subscript 𝛽 subscript 𝑈 𝛾 𝛽 subscript 𝑈 𝛽 𝛾 ´ absent subscript 𝛿 𝛾 𝛾 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{\beta}{{{U}_{\gamma\beta}}{{U}_{\beta% \gamma\acute{\ }}}}={{\delta}_{\gamma\gamma\acute{\ }}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{\beta}{{{U}_{\gamma\beta}}{{U}_{\beta%&#10;\gamma\acute{\ }}}}={{\delta}_{\gamma\gamma\acute{\ }}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.10.1.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">β</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.10.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">U</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">β</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.10.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">U</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">β</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.4a" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">δ</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">γ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">γ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4a" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml">´</mo>
          </mover>
        </mrow>
      </msub>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">subscript</csymbol>
            <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝛽</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1"/>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑈</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
                <times id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝛾</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">𝛽</ci>
              </apply>
            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑈</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
                <times id="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝛽</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">𝛾</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.2">absent</csymbol>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝛿</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
            <times id="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝛾</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝛾</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2">absent</csymbol>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{\beta}{{{U}_{\gamma\beta}}{{U}_{\beta%
\gamma\acute{\ }}}}={{\delta}_{\gamma\gamma\acute{\ }}}}}</annotation>
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</math>

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∑βUγβUβγ´=δγγ´
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B3;</mi><mi>&#x03B2;</mi></mrow></mrow></msub><msub><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi><mi>&#x03B3;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub></mrow><mo>=</mo><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B3;</mi><mi>&#x03B3;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • β
  • Uγβ
  • U
  • β
  • γ
  • ´
  • δ
  • γ
  • γ
  • ´

MathML observations

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