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* Page found: Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren (eq math.1631.3)

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\hat{F}\left| \Psi  \right\rangle :=\left| \Phi  \right\rangle \Leftrightarrow \left\langle  \Psi  \right|\hat{F}=\left\langle  \Phi  \right|

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{\hat {F}}\left|\Psi \right\rangle :=\left|\Phi \right\rangle \Leftrightarrow \left\langle \Psi \right|{\hat {F}}=\left\langle \Phi \right|

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F ^ ⁢ | Ψ ⟩ := | Φ ⟩ ⇔ ⟨ Ψ | ⁢ F ^ = ⟨ Φ | ⇔ assign ^ 𝐹 ket Ψ ket Φ bra Ψ ^ 𝐹 bra Φ {\displaystyle{\displaystyle\hat{F}\left|\Psi\right\rangle:=\left|\Phi\right% \rangle\Leftrightarrow\left\langle\Psi\right|\hat{F}=\left\langle\Phi\right|}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{F}\left|\Psi\right\rangle:=\left|\Phi\right%&#10;\rangle\Leftrightarrow\left\langle\Psi\right|\hat{F}=\left\langle\Phi\right|}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
          </mover>
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            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Ψ</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Φ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.1.cmml">⟨</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">Ψ</mi>
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">F</mi>
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          </mover>
        </mrow>
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          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">Φ</mi>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">ket</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">Ψ</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">ket</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">Φ</ci>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">bra</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">Φ</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\hat{F}\left|\Psi\right\rangle:=\left|\Phi\right%
\rangle\Leftrightarrow\left\langle\Psi\right|\hat{F}=\left\langle\Phi\right|}}</annotation>
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</math>

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F^|Ψ⟩:=|Φ⟩⇔⟨Ψ|F^=⟨Φ|
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>&#x21D4;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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  • F^
  • Ψ
  • Φ
  • Ψ
  • F^
  • Φ

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