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Display information for equation id:math.1631.27 on revision:1631

* Page found: Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren (eq math.1631.27)

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Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren Eq: math.1632.27

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TeX (original user input):

\left\langle  n,\beta   |  m,\beta \acute{\ } \right\rangle ={{\delta }_{mn}}{{\delta }_{\beta \beta \acute{\ }}}

TeX (checked):

\left\langle n,\beta |m,\beta {\acute {\ }}\right\rangle ={{\delta }_{mn}}{{\delta }_{\beta \beta {\acute {\ }}}}

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MathML (6.036 KB / 1.068 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\left\langle n,\beta|m,\beta\acute{\ }\right% \rangle={{\delta}_{mn}}{{\delta}_{\beta\beta\acute{\ }}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle n,\beta|m,\beta\acute{\ }\right%&#10;\rangle={{\delta}_{mn}}{{\delta}_{\beta\beta\acute{\ }}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml">⟨</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">β</mi>
        </mrow>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">m</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">β</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">δ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">n</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">δ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">β</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">β</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.1.4a" xref="p1.1.m1.1.15.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </msub>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">inner-product</csymbol>
          <list id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝛽</ci>
          </list>
          <list id="p1.1.m1.1.16.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑚</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.16.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝛽</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
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          </list>
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              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">𝑚</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝛿</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
              <times id="p1.1.m1.1.15.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝛽</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">𝛽</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.2">absent</csymbol>
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      </apply>
    </annotation-xml>
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\rangle={{\delta}_{mn}}{{\delta}_{\beta\beta\acute{\ }}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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⟨ n, β | m, β \overset{´}{} ⟩ = δ_{m n} δ_{β β \overset{´}{}}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>&#x03B2;</mi><mo>|</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>&#x03B2;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi><mi>&#x03B2;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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