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Display information for equation id:math.1628.26 on revision:1628

* Page found: Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren (eq math.1628.26)

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Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren Eq: math.1632.26

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TeX (original user input):

\left| n,\beta  \right\rangle =\sum\limits_{\alpha =1}^{{{\alpha }_{n}}}{\left| n,\alpha  \right\rangle }{{c}_{\alpha \beta }}

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\left|n,\beta \right\rangle =\sum \limits _{\alpha =1}^{{\alpha }_{n}}{\left|n,\alpha \right\rangle }{{c}_{\alpha \beta }}

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MathML (6.227 KB / 1.147 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\left|n,\beta\right\rangle=\sum\limits_{\alpha=1}^% {{{\alpha}_{n}}}{\left|n,\alpha\right\rangle}{{c}_{\alpha\beta}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left|n,\beta\right\rangle=\sum\limits_{\alpha=1}^%&#10;{{{\alpha}_{n}}}{\left|n,\alpha\right\rangle}{{c}_{\alpha\beta}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">β</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">α</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <msub id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">α</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">n</mi>
            </msub>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">α</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">c</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">α</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">β</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">ket</csymbol>
          <list id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝛽</ci>
          </list>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">subscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">1</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝛼</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">ket</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑛</ci>
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              </list>
            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.3">subscript</csymbol>
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                <times id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">𝛼</ci>
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        </apply>
      </apply>
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{{{\alpha}_{n}}}{\left|n,\alpha\right\rangle}{{c}_{\alpha\beta}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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| n, β ⟩ = \sum_{α = 1}^{α_{n}} | n, α ⟩ c_{α β}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>&#x03B2;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mi>&#x03B2;</mi></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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