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Display information for equation id:math.1627.61 on revision:1627

* Page found: Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren (eq math.1627.61)

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TeX (original user input):

\left\langle  \Phi \acute{\ } \right|\left| \Psi \acute{\ } \right\rangle :=\left\langle  \Phi  \right|{{U}^{+}}U\left| \Psi  \right\rangle =\left\langle  \Phi  \right|\left| \Psi  \right\rangle

TeX (checked):

\left\langle \Phi {\acute {\ }}\right|\left|\Psi {\acute {\ }}\right\rangle :=\left\langle \Phi \right|{{U}^{+}}U\left|\Psi \right\rangle =\left\langle \Phi \right|\left|\Psi \right\rangle

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MathML (7.887 KB / 1.259 KB) :

Φ ´ | | Ψ ´ := Φ | U + U | Ψ = Φ | | Ψ assign bra Φ ´ absent ket Ψ ´ absent quantum-operator-product Φ superscript 𝑈 𝑈 Ψ bra Φ ket Ψ {\displaystyle{\displaystyle\left\langle\Phi\acute{\ }\right|\left|\Psi\acute{% \ }\right\rangle:=\left\langle\Phi\right|{{U}^{+}}U\left|\Psi\right\rangle=% \left\langle\Phi\right|\left|\Psi\right\rangle}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle\Phi\acute{\ }\right|\left|\Psi\acute{%&#10;\ }\right\rangle:=\left\langle\Phi\right|{{U}^{+}}U\left|\Psi\right\rangle=%&#10;\left\langle\Phi\right|\left|\Psi\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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              <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.1.cmml">|</mo>
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            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Ψ</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
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        </mrow>
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            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">U</mi>
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          </msup>
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        </mrow>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">bra</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">´</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">Ψ</ci>
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                <plus id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1"/>
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          <eq id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.27.3.cmml" id="p1.1.m1.1.27d.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4">
            <times id="p1.1.m1.1.27.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">bra</csymbol>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">ket</csymbol>
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\ }\right\rangle:=\left\langle\Phi\right|{{U}^{+}}U\left|\Psi\right\rangle=%
\left\langle\Phi\right|\left|\Psi\right\rangle}}</annotation>
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</math>

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Φ´||Ψ´:=Φ|U+U|Ψ=Φ||Ψ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><msup><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • Φ
  • ´
  • Ψ
  • ´
  • Φ
  • U
  • U
  • Ψ
  • Φ
  • Ψ

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