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* Page found: Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren (eq math.1627.61)

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\left\langle  \Phi \acute{\ } \right|\left| \Psi \acute{\ } \right\rangle :=\left\langle  \Phi  \right|{{U}^{+}}U\left| \Psi  \right\rangle =\left\langle  \Phi  \right|\left| \Psi  \right\rangle

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Φ ´ | | Ψ ´ := Φ | U + U | Ψ = Φ | | Ψ assign bra Φ ´ absent ket Ψ ´ absent quantum-operator-product Φ superscript 𝑈 𝑈 Ψ bra Φ ket Ψ {\displaystyle{\displaystyle\left\langle\Phi\acute{\ }\right|\left|\Psi\acute{% \ }\right\rangle:=\left\langle\Phi\right|{{U}^{+}}U\left|\Psi\right\rangle=% \left\langle\Phi\right|\left|\Psi\right\rangle}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle\Phi\acute{\ }\right|\left|\Psi\acute{%&#10;\ }\right\rangle:=\left\langle\Phi\right|{{U}^{+}}U\left|\Psi\right\rangle=%&#10;\left\langle\Phi\right|\left|\Psi\right\rangle}}" display="inline">
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              <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">´</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">´</mo>
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\ }\right\rangle:=\left\langle\Phi\right|{{U}^{+}}U\left|\Psi\right\rangle=%
\left\langle\Phi\right|\left|\Psi\right\rangle}}</annotation>
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</math>

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Φ´||Ψ´:=Φ|U+U|Ψ=Φ||Ψ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><msup><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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