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* Page found: Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren (eq math.1627.27)

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\left\langle  n,\beta  \right|\left| m,\beta \acute{\ } \right\rangle ={{\delta }_{mn}}{{\delta }_{\beta \beta \acute{\ }}}

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\left\langle n,\beta \right|\left|m,\beta {\acute {\ }}\right\rangle ={{\delta }_{mn}}{{\delta }_{\beta \beta {\acute {\ }}}}

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{\displaystyle{\displaystyle\left\langle n,\beta\right|\left|m,\beta\acute{\ }% \right\rangle={{\delta}_{mn}}{{\delta}_{\beta\beta\acute{\ }}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle n,\beta\right|\left|m,\beta\acute{\ }%&#10;\right\rangle={{\delta}_{mn}}{{\delta}_{\beta\beta\acute{\ }}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.1.cmml">⟨</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">β</mi>
          </mrow>
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">m</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">β</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.17.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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        <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">δ</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">n</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">β</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.4a" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </msub>
      </mrow>
    </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">
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            </list>
          </apply>
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            <list id="p1.1.m1.1.17.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑚</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">´</ci>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3">subscript</csymbol>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2">absent</csymbol>
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\right\rangle={{\delta}_{mn}}{{\delta}_{\beta\beta\acute{\ }}}}}</annotation>
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</math>

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⟨ n, β | | m, β \overset{´}{} ⟩ = δ_{m n} δ_{β β \overset{´}{}}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>&#x03B2;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>&#x03B2;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi><mi>&#x03B2;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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