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\hat{H}=\sum\limits_{n=0}^{\infty }{{\hat{H}}}\left| n \right\rangle \left\langle  n \right|=\sum\limits_{n=0}^{\infty }{{{E}_{n}}}\left| n \right\rangle \left\langle  n \right|

TeX (checked): 

{\hat {H}}=\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\hat {H}}\left|n\right\rangle \left\langle n\right|=\sum \limits _{n=0}^{\infty }{{E}_{n}}\left|n\right\rangle \left\langle n\right|

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H ^ = ∑ n = 0 ∞ H ^ ⁢ | n ⟩ ⁢ ⟨ n | = ∑ n = 0 ∞ E n ⁢ | n ⟩ ⁢ ⟨ n | ^ 𝐻 superscript subscript 𝑛 0 ^ 𝐻 ket 𝑛 bra 𝑛 superscript subscript 𝑛 0 subscript 𝐸 𝑛 ket 𝑛 bra 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\hat{H}=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{{\hat{H}}}\left% |n\right\rangle\left\langle n\right|=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{{{E}_{n}}}% \left|n\right\rangle\left\langle n\right|}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{H}=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{{\hat{H}}}\left%&#10;|n\right\rangle\left\langle n\right|=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{{{E}_{n}}}%&#10;\left|n\right\rangle\left\langle n\right|}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">H</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.25.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">H</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">n</mi>
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
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      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.25.3.1a" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.25.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">E</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">n</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3.1.1.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.4.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">n</mi>
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.4.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <and id="p1.1.m1.1.25a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑛</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑛</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝑛</ci>
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                </apply>
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              <infinity id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1"/>
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            <apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2">subscript</csymbol>
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|n\right\rangle\left\langle n\right|=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{{{E}_{n}}}%
\left|n\right\rangle\left\langle n\right|}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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H^=∑n=0∞H^|n⟩⟨n|=∑n=0∞En|n⟩⟨n|
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munderover><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Operatoren im Hilbertraum page

Identifiers

  • H^
  • n
  • H^
  • n
  • n
  • n
  • En
  • n
  • n

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