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* Page found: Operatoren im Hilbertraum (eq math.1625.6)

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\hat{\bar{p}}:=\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}r}\left| {\bar{r}} \right\rangle \left( \frac{\hbar }{i}\nabla  \right)\left\langle  {\bar{r}} \right|

TeX (checked): 

{\hat {\bar {p}}}:=\int _{}^{}{{{d}^{3}}r}\left|{\bar {r}}\right\rangle \left({\frac {\hbar }{i}}\nabla \right)\left\langle {\bar {r}}\right|

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p ¯ ^ := ∫ d 3 ⁢ r ⁢ | r ¯ ⟩ ⁢ ( ℏ i ⁢ ∇ ) ⁢ ⟨ r ¯ | assign ^ ¯ 𝑝 superscript 𝑑 3 𝑟 ket ¯ 𝑟 Planck-constant-over-2-pi 𝑖 ∇ bra ¯ 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\hat{\bar{p}}:=\int{{{d}^{3}}r}\left|{\bar{r}}% \right\rangle\left(\frac{\hbar}{i}\nabla\right)\left\langle{\bar{r}}\right|}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{\bar{p}}:=\int{{{d}^{3}}r}\left|{\bar{r}}%&#10;\right\rangle\left(\frac{\hbar}{i}\nabla\right)\left\langle{\bar{r}}\right|}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.cmml">p</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.18.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.3.1.cmml">
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.3.1.1.cmml">|</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.4.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.4.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.4.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">ℏ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">i</mi>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∇</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.4.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.5.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.5.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.5.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">assign</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">^</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">𝑝</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
          <int id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑑</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">3</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑟</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.18.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">ket</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.4">
              <times id="p1.1.m1.1.18.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">¯</ci>
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              </apply>
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          </apply>
        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\hat{\bar{p}}:=\int{{{d}^{3}}r}\left|{\bar{r}}%
\right\rangle\left(\frac{\hbar}{i}\nabla\right)\left\langle{\bar{r}}\right|}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (1.443 KB / 372 B) :

p¯^:=∫d3r|r¯⟩(ℏi∇)⟨r¯|
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • p¯^
  • r
  • r¯
  • i
  • r¯

MathML observations

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