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Display information for equation id:math.1621.13 on revision:1621

* Page found: Operatoren im Hilbertraum (eq math.1621.13)

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TeX (original user input): 

\left\langle  {\bar{r}} \right|\hat{F}\left| \bar{r}\acute{\ } \right\rangle =\delta (\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })\hat{F}(\bar{r},\frac{\hbar }{i}\nabla )

TeX (checked): 

\left\langle {\bar {r}}\right|{\hat {F}}\left|{\bar {r}}{\acute {\ }}\right\rangle =\delta ({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}){\hat {F}}({\bar {r}},{\frac {\hbar }{i}}\nabla )

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MathML (9.096 KB / 1.492 KB) :

⟨ r ¯ | F ^ | r ¯ ⁢ ´ ⟩ = δ ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) ⁢ F ^ ⁢ ( r ¯ , ℏ i ⁢ ∇ ) quantum-operator-product ¯ 𝑟 ^ 𝐹 ¯ 𝑟 ´ absent 𝛿 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent ^ 𝐹 ¯ 𝑟 Planck-constant-over-2-pi 𝑖 ∇ {\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\bar{r}}\right|\hat{F}\left|\bar{r}% \acute{\ }\right\rangle=\delta(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })\hat{F}(\bar{r},\frac% {\hbar}{i}\nabla)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\bar{r}}\right|\hat{F}\left|\bar{r}%&#10;\acute{\ }\right\rangle=\delta(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ })\hat{F}(\bar{r},\frac%&#10;{\hbar}{i}\nabla)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.1.cmml">⟨</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">r</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">F</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">´</mo>
          </mover>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">
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            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
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              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">F</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">^</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1b" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">ℏ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">i</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">∇</mo>
          </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝐹</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑟</ci>
            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">absent</csymbol>
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          </apply>
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          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝛿</ci>
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            <minus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝑟</ci>
            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑟</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">absent</csymbol>
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            </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
            <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">^</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">𝐹</ci>
          </apply>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
              <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝑟</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                <divide id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3">𝑖</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">∇</ci>
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{\hbar}{i}\nabla)}}</annotation>
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</math>

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⟨r¯|F^|r¯´⟩=δ(r¯−r¯´)F^(r¯,ℏi∇)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&#x03B4;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • r¯
  • F^
  • r¯
  • ´
  • δ
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • F^
  • r¯
  • i

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