Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1619.85 on revision:1619

* Page found: Zustandsvektoren im Hilbertraum (eq math.1619.85)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 0e7a70b3d986976d59526daa99b4d7c0

TeX (original user input): 

\bar{a}=\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{j}}\left| {{{\bar{e}}}_{j}} \right\rangle =\sum\limits_{j}{\left| {{{\bar{e}}}_{j}} \right\rangle \left\langle  {{{\bar{e}}}_{j}}  |  {\bar{a}} \right\rangle =\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{j}}\acute{\ }\left| {{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ } \right\rangle }=\sum\limits_{j}{\left| {{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ } \right\rangle \left\langle  {{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }  |  {\bar{a}} \right\rangle }

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (21.86 KB / 2.556 KB) :

a ¯ = ∑ j a j ⁢ | e ¯ j ⟩ = ∑ j | e ¯ j ⟩ ⁢ ⟨ e ¯ j | a ¯ ⟩ = ∑ j a j ⁢ ´ ⁢ | e ¯ j ⁢ ´ ⟩ = ∑ j | e ¯ j ⁢ ´ ⟩ ⁢ ⟨ e ¯ j ⁢ ´ | a ¯ ⟩ ¯ 𝑎 subscript 𝑗 subscript 𝑎 𝑗 ket subscript ¯ 𝑒 𝑗 subscript 𝑗 ket subscript ¯ 𝑒 𝑗 inner-product subscript ¯ 𝑒 𝑗 ¯ 𝑎 subscript 𝑗 subscript 𝑎 𝑗 ´ absent ket subscript ¯ 𝑒 𝑗 ´ absent subscript 𝑗 ket subscript ¯ 𝑒 𝑗 ´ absent inner-product subscript ¯ 𝑒 𝑗 ´ absent ¯ 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle\bar{a}=\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{j}}\left|{{{\bar{% e}}}_{j}}\right\rangle=\sum\limits_{j}{\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\right\rangle% \left\langle{{{\bar{e}}}_{j}}|{\bar{a}}\right\rangle=\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{% j}}\acute{\ }\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle}=\sum\limits_{j}{% \left|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle\left\langle{{{\bar{e}}}_{j}}% \acute{\ }|{\bar{a}}\right\rangle}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{a}=\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{j}}\left|{{{\bar{%&#10;e}}}_{j}}\right\rangle=\sum\limits_{j}{\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\right\rangle%&#10;\left\langle{{{\bar{e}}}_{j}}|{\bar{a}}\right\rangle=\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{%&#10;j}}\acute{\ }\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle}=\sum\limits_{j}{%&#10;\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle\left\langle{{{\bar{e}}}_{j}}%&#10;\acute{\ }|{\bar{a}}\right\rangle}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.50.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">a</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.50.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.50.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.50.2.1a" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">j</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.50.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">j</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.50.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.1.1.cmml">|</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">e</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">j</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.50.3" xref="p1.1.m1.1.50.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.50.3.1" xref="p1.1.m1.1.50.3.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.50.3.1a" xref="p1.1.m1.1.50.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">j</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.50.3.2" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.50.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.2.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.50.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">e</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">j</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.50.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.50.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.50.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.3.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">e</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">j</mi>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.3.1.1.cmml">|</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">a</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.50.4" xref="p1.1.m1.1.50.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.50.4.1" xref="p1.1.m1.1.50.4.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.50.4.1a" xref="p1.1.m1.1.50.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">j</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.50.4.2" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.50.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">a</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">j</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.50.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.50.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.50.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.3.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.3.1.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.50.4.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.50.4.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.3.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">e</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.50.4.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.50.5" xref="p1.1.m1.1.50.5.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.50.5.1" xref="p1.1.m1.1.50.5.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.50.5.1a" xref="p1.1.m1.1.50.5.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">j</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.50.5.2" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.50.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.2.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.50.5.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.50.5.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.2.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.cmml">e</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.40.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.50.5.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.50.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.50.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.50.5.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.50.5.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.3.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.cmml">e</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.44.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.50.5.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.46.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.46.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.3.1.1.cmml">|</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.48.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.cmml">a</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.48.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">
        <and id="p1.1.m1.1.50a.cmml" xref="p1.1.m1.1.50"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.50b.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑎</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.50.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.50.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑗</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.50.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑗</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">ket</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑒</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑗</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.50c.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">
          <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.50.2.cmml" id="p1.1.m1.1.50d.cmml" xref="p1.1.m1.1.50"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.50.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.50.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.3.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑗</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.50.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.50.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.50.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.50.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">ket</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">𝑒</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑗</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.50.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.50.3.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">inner-product</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.3.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.3.2.3.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝑒</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝑗</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">𝑎</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.50e.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">
          <eq id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.50.3.cmml" id="p1.1.m1.1.50f.cmml" xref="p1.1.m1.1.50"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.50.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.4">
            <apply id="p1.1.m1.1.50.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.4.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.4.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">𝑗</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.50.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.50.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.50.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">𝑗</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
                <ci id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.50.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.50.4.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">ket</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.4.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.3.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.50.4.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.3.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.50.4.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.3.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.4.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.4.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
                      <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">𝑒</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
                    <ci id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.50g.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">
          <eq id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.50.4.cmml" id="p1.1.m1.1.50h.cmml" xref="p1.1.m1.1.50"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.50.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.5">
            <apply id="p1.1.m1.1.50.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.5.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.5.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1">𝑗</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.50.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.5.2">
              <times id="p1.1.m1.1.50.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.50.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.50.5.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">ket</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.5.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.50.5.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.50.5.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.5.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">
                      <ci id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.39.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2">𝑒</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">
                    <ci id="p1.1.m1.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.41.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.50.5.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.50.5.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">inner-product</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.5.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.3.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.50.5.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.3.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.50.5.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.3.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.5.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.5.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">
                      <ci id="p1.1.m1.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2">𝑒</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.46">
                    <ci id="p1.1.m1.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.46.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.48">
                  <ci id="p1.1.m1.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.48.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2">𝑎</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\bar{a}=\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{j}}\left|{{{\bar{%
e}}}_{j}}\right\rangle=\sum\limits_{j}{\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\right\rangle%
\left\langle{{{\bar{e}}}_{j}}|{\bar{a}}\right\rangle=\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{%
j}}\acute{\ }\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle}=\sum\limits_{j}{%
\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle\left\langle{{{\bar{e}}}_{j}}%
\acute{\ }|{\bar{a}}\right\rangle}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (3.472 KB / 382 B) :

a¯=∑jaj|e¯j⟩=∑j|e¯j⟩⟨e¯j|a¯⟩=∑jaj´|e¯j´⟩=∑j|e¯j´⟩⟨e¯j´|a¯⟩
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>a</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></munder><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>a</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></munder><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mrow><mo>=</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>a</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Zustandsvektoren im Hilbertraum page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"