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Display information for equation id:math.1618.80 on revision:1618

* Page found: Zustandsvektoren im Hilbertraum (eq math.1618.80)

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Zustandsvektoren im Hilbertraum Eq: math.1619.80

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \Psi (\bar{r})=\left\langle  {\bar{r}} | \Psi  \right\rangle =\frac{1}{{{\left( 2\pi \hbar  \right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}p{{e}^{\frac{i}{\hbar }\bar{p}\bar{r}}}}\left\langle  {\bar{p}} | \Psi  \right\rangle =\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}p\left\langle  {\bar{r}} | {\bar{p}} \right\rangle }\left\langle  {\bar{p}} | \Psi  \right\rangle  \\
& \tilde{\Psi }(\bar{p})=\left\langle  {\bar{p}} | \Psi  \right\rangle =\frac{1}{{{\left( 2\pi \hbar  \right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}r{{e}^{-\frac{i}{\hbar }\bar{p}\bar{r}}}}\left\langle  {\bar{r}} | \Psi  \right\rangle =\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}r\left\langle  {\bar{r}} | {\bar{p}} \right\rangle *}\left\langle  {\bar{r}} | \Psi  \right\rangle =\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}r\left\langle  {\bar{p}} | {\bar{r}} \right\rangle }\left\langle  {\bar{r}} | \Psi  \right\rangle  \\ 

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\Psi ({\bar {r}})=\left\langle {\bar {r}}|\Psi \right\rangle ={\frac {1}{{\left(2\pi \hbar \right)}^{\tfrac {3}{2}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}p{{e}^{{\frac {i}{\hbar }}{\bar {p}}{\bar {r}}}}}\left\langle {\bar {p}}|\Psi \right\rangle =\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}p\left\langle {\bar {r}}|{\bar {p}}\right\rangle }\left\langle {\bar {p}}|\Psi \right\rangle \\&{\tilde {\Psi }}({\bar {p}})=\left\langle {\bar {p}}|\Psi \right\rangle ={\frac {1}{{\left(2\pi \hbar \right)}^{\tfrac {3}{2}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}r{{e}^{-{\frac {i}{\hbar }}{\bar {p}}{\bar {r}}}}}\left\langle {\bar {r}}|\Psi \right\rangle =\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}r\left\langle {\bar {r}}|{\bar {p}}\right\rangle *}\left\langle {\bar {r}}|\Psi \right\rangle =\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}r\left\langle {\bar {p}}|{\bar {r}}\right\rangle }\left\langle {\bar {r}}|\Psi \right\rangle \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (56.67 KB / 5.694 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\Psi(\bar{r})=\left% \langle{\bar{r}}|\Psi\right\rangle=\frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{% 3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}p{{e}^{\frac{i}{\hbar}\bar{p}\bar{r}}}}\left% \langle{\bar{p}}|\Psi\right\rangle=\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}p\left\langle{% \bar{r}}|{\bar{p}}\right\rangle}\left\langle{\bar{p}}|\Psi\right\rangle\\ &\displaystyle\tilde{\Psi}(\bar{p})=\left\langle{\bar{p}}|\Psi\right\rangle=% \frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r% {{e}^{-\frac{i}{\hbar}\bar{p}\bar{r}}}}\left\langle{\bar{r}}|\Psi\right\rangle% =\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\left\langle{\bar{r}}|{\bar{p}}\right\rangle*}% \left\langle{\bar{r}}|\Psi\right\rangle=\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\left% \langle{\bar{p}}|{\bar{r}}\right\rangle}\left\langle{\bar{r}}|\Psi\right% \rangle\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Psi(\bar{r})=\left%&#10;\langle{\bar{r}}|\Psi\right\rangle=\frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{%&#10;3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}p{{e}^{\frac{i}{\hbar}\bar{p}\bar{r}}}}\left%&#10;\langle{\bar{p}}|\Psi\right\rangle=\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}p\left\langle{%&#10;\bar{r}}|{\bar{p}}\right\rangle}\left\langle{\bar{p}}|\Psi\right\rangle\\&#10;&amp;\displaystyle\tilde{\Psi}(\bar{p})=\left\langle{\bar{p}}|\Psi\right\rangle=%&#10;\frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r%&#10;{{e}^{-\frac{i}{\hbar}\bar{p}\bar{r}}}}\left\langle{\bar{r}}|\Psi\right\rangle%&#10;=\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\left\langle{\bar{r}}|{\bar{p}}\right\rangle*}%&#10;\left\langle{\bar{r}}|\Psi\right\rangle=\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\left%&#10;\langle{\bar{p}}|{\bar{r}}\right\rangle}\left\langle{\bar{r}}|\Psi\right%&#10;\rangle\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">(</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">r</mi>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3.cmml">π</mi>
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                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.cmml">ℏ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mstyle scriptlevel="-1" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.2.cmml">3</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">∫</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml">R</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.2.cmml">i</mi>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.3.cmml">ℏ</mi>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.2.cmml">p</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">Ψ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">∫</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.1.cmml">R</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.2.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                </msub>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">d</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">3</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml">p</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.4.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml">p</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.59" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.59.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">Ψ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">~</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.59.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.59.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.59.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.60" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.60.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.60.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">p</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.60.1.1.cmml">|</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.60.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3.cmml">π</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.4.cmml">ℏ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mstyle scriptlevel="-1" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.2.cmml">3</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">∫</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml">R</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.2.cmml">i</mi>
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                        </mfrac>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.2.cmml">p</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">Ψ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">∫</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.cmml">R</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.2.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                </msub>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.3.1.1.cmml">|</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml">*</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.cmml">∫</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.1.cmml">R</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                </msub>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml">d</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1.cmml">3</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.cmml">p</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.4.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.57" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">Ψ</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑟</ci>
                </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">inner-product</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">Ψ</ci>
              </apply>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3">𝜋</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.2">3</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.3">2</cn>
                    </apply>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1">𝑅</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑑</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">3</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝑝</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝑒</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.4"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.2">𝑖</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.2">𝑝</ci>
                        </apply>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.2">𝑟</ci>
                        </apply>
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                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">inner-product</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">𝑝</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">Ψ</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.1">𝑅</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.2.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">𝑑</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">3</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">𝑝</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.3">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">inner-product</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2">𝑝</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.4">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">inner-product</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2">𝑝</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">Ψ</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.59.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.59">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.59.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.59.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">~</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">Ψ</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.59.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">𝑝</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.60.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.60">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.60.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">inner-product</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">𝑝</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">Ψ</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.60.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3">𝜋</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.4">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.2">3</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.3">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1">𝑅</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑑</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">3</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">𝑒</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.2">𝑖</ci>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.2">𝑝</ci>
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                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.2">𝑟</ci>
                          </apply>
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                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">inner-product</csymbol>
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                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">Ψ</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.1">subscript</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1">𝑅</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.2.1">3</cn>
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                </apply>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.1"/>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">𝑑</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1">3</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.3">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31">inner-product</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2">𝑝</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37">inner-product</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40">Ψ</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.1">subscript</csymbol>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1">superscript</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.1">3</cn>
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                </apply>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45">𝑑</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1">3</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47">𝑟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.3">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48">inner-product</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.2">𝑝</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.2">𝑟</ci>
                    </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.4">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53">inner-product</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56">Ψ</ci>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Psi(\bar{r})=\left%
\langle{\bar{r}}|\Psi\right\rangle=\frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{%
3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}p{{e}^{\frac{i}{\hbar}\bar{p}\bar{r}}}}\left%
\langle{\bar{p}}|\Psi\right\rangle=\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}p\left\langle{%
\bar{r}}|{\bar{p}}\right\rangle}\left\langle{\bar{p}}|\Psi\right\rangle\\
&amp;\displaystyle\tilde{\Psi}(\bar{p})=\left\langle{\bar{p}}|\Psi\right\rangle=%
\frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r%
{{e}^{-\frac{i}{\hbar}\bar{p}\bar{r}}}}\left\langle{\bar{r}}|\Psi\right\rangle%
=\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\left\langle{\bar{r}}|{\bar{p}}\right\rangle*}%
\left\langle{\bar{r}}|\Psi\right\rangle=\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\left%
\langle{\bar{p}}|{\bar{r}}\right\rangle}\left\langle{\bar{r}}|\Psi\right%
\rangle\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} Ψ (\bar{r}) = ⟨ \bar{r} | Ψ ⟩ = \frac{1}{{(2 π ℏ)}^{\frac{3}{2}}} \int_{R^{3}}^{} d^{3} p e^{\frac{i}{ℏ} \bar{p} \bar{r}} ⟨ \bar{p} | Ψ ⟩ = \int_{R^{3}}^{} d^{3} p ⟨ \bar{r} | \bar{p} ⟩ ⟨ \bar{p} | Ψ ⟩ \\ \tilde{Ψ} (\bar{p}) = ⟨ \bar{p} | Ψ ⟩ = \frac{1}{{(2 π ℏ)}^{\frac{3}{2}}} \int_{R^{3}}^{} d^{3} r e^{- \frac{i}{ℏ} \bar{p} \bar{r}} ⟨ \bar{r} | Ψ ⟩ = \int_{R^{3}}^{} d^{3} r ⟨ \bar{r} | \bar{p} ⟩ * ⟨ \bar{r} | Ψ ⟩ = \int_{R^{3}}^{} d^{3} r ⟨ \bar{p} | \bar{r} ⟩ ⟨ \bar{r} | Ψ ⟩ \end{aligned}

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