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Display information for equation id:math.1616.22 on revision:1616

* Page found: Zustandsvektoren im Hilbertraum (eq math.1616.22)

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Occurrences on the following pages:

Hash: 4153d5e6ce51fd5a05fa7f7e16a04c37

TeX (original user input): 

\begin{align}

& \bar{a}=\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{j}}\left| {{{\bar{e}}}_{j}} \right\rangle =\sum\limits_{j}{\left\langle  {{{\bar{e}}}_{j}} | {\bar{a}} \right\rangle }\left| {{{\bar{e}}}_{j}} \right\rangle =\sum\limits_{j}{\left| {{{\bar{e}}}_{j}} \right\rangle \left\langle  {{{\bar{e}}}_{j}}  |  {\bar{a}} \right\rangle } \\

& \bar{a}=\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{j}}\acute{\ }\left| {{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ } \right\rangle =\sum\limits_{j}{\left\langle  {{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ } | {\bar{a}} \right\rangle }\left| {{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ } \right\rangle =\sum\limits_{j}{\left| {{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ } \right\rangle \left\langle  {{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }  |  {\bar{a}} \right\rangle } \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\bar {a}}=\sum \limits _{j}{}{{a}_{j}}\left|{{\bar {e}}_{j}}\right\rangle =\sum \limits _{j}{\left\langle {{\bar {e}}_{j}}|{\bar {a}}\right\rangle }\left|{{\bar {e}}_{j}}\right\rangle =\sum \limits _{j}{\left|{{\bar {e}}_{j}}\right\rangle \left\langle {{\bar {e}}_{j}}|{\bar {a}}\right\rangle }\\&{\bar {a}}=\sum \limits _{j}{}{{a}_{j}}{\acute {\ }}\left|{{\bar {e}}_{j}}{\acute {\ }}\right\rangle =\sum \limits _{j}{\left\langle {{\bar {e}}_{j}}{\acute {\ }}|{\bar {a}}\right\rangle }\left|{{\bar {e}}_{j}}{\acute {\ }}\right\rangle =\sum \limits _{j}{\left|{{\bar {e}}_{j}}{\acute {\ }}\right\rangle \left\langle {{\bar {e}}_{j}}{\acute {\ }}|{\bar {a}}\right\rangle }\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (43.758 KB / 4.152 KB) :

a ¯ = ∑ j a j ⁢ | e ¯ j ⟩ = ∑ j ⟨ e ¯ j | a ¯ ⟩ ⁢ | e ¯ j ⟩ = ∑ j | e ¯ j ⟩ ⁢ ⟨ e ¯ j | a ¯ ⟩ a ¯ = ∑ j a j ⁢ ´ ⁢ | e ¯ j ⁢ ´ ⟩ = ∑ j ⟨ e ¯ j ⁢ ´ | a ¯ ⟩ ⁢ | e ¯ j ⁢ ´ ⟩ = ∑ j | e ¯ j ⁢ ´ ⟩ ⁢ ⟨ e ¯ j ⁢ ´ | a ¯ ⟩ absent ¯ 𝑎 subscript 𝑗 subscript 𝑎 𝑗 ket subscript ¯ 𝑒 𝑗 subscript 𝑗 inner-product subscript ¯ 𝑒 𝑗 ¯ 𝑎 ket subscript ¯ 𝑒 𝑗 subscript 𝑗 ket subscript ¯ 𝑒 𝑗 inner-product subscript ¯ 𝑒 𝑗 ¯ 𝑎 absent ¯ 𝑎 subscript 𝑗 subscript 𝑎 𝑗 ´ absent ket subscript ¯ 𝑒 𝑗 ´ absent subscript 𝑗 inner-product subscript ¯ 𝑒 𝑗 ´ absent ¯ 𝑎 ket subscript ¯ 𝑒 𝑗 ´ absent subscript 𝑗 ket subscript ¯ 𝑒 𝑗 ´ absent inner-product subscript ¯ 𝑒 𝑗 ´ absent ¯ 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\bar{a}=\sum% \limits_{j}{{}}{{a}_{j}}\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\right\rangle=\sum\limits_{j}{% \left\langle{{{\bar{e}}}_{j}}|{\bar{a}}\right\rangle}\left|{{{\bar{e}}}_{j}}% \right\rangle=\sum\limits_{j}{\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\right\rangle\left\langle% {{{\bar{e}}}_{j}}|{\bar{a}}\right\rangle}\\ \par&\displaystyle\bar{a}=\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{j}}\acute{\ }\left|{{{\bar{% e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle=\sum\limits_{j}{\left\langle{{{\bar{e}}}_{j}}% \acute{\ }|{\bar{a}}\right\rangle}\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right% \rangle=\sum\limits_{j}{\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle\left% \langle{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }|{\bar{a}}\right\rangle}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\bar{a}=\sum%&#10;\limits_{j}{{}}{{a}_{j}}\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\right\rangle=\sum\limits_{j}{%&#10;\left\langle{{{\bar{e}}}_{j}}|{\bar{a}}\right\rangle}\left|{{{\bar{e}}}_{j}}%&#10;\right\rangle=\sum\limits_{j}{\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\right\rangle\left\langle%&#10;{{{\bar{e}}}_{j}}|{\bar{a}}\right\rangle}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\bar{a}=\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{j}}\acute{\ }\left|{{{\bar{%&#10;e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle=\sum\limits_{j}{\left\langle{{{\bar{e}}}_{j}}%&#10;\acute{\ }|{\bar{a}}\right\rangle}\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right%&#10;\rangle=\sum\limits_{j}{\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle\left%&#10;\langle{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }|{\bar{a}}\right\rangle}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">a</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">j</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">a</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">j</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">e</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">j</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">j</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">e</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">j</mi>
                  </msub>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">a</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">e</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">j</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">j</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">e</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">j</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.3.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml">e</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">j</mi>
                  </msub>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.cmml">a</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">a</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">j</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">a</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">j</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">´</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">e</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">j</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">j</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">e</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">j</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml">a</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml">e</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">j</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.cmml">j</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
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                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  </mrow>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">𝑗</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">ket</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">𝑒</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">𝑗</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.3">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">inner-product</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.3.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.3.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2">𝑒</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1">𝑗</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2">𝑎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝑎</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">𝑗</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑎</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">ket</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">𝑒</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">𝑗</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">𝑗</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">inner-product</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">𝑒</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">𝑗</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">𝑎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">ket</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.3.2.1"/>
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e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle=\sum\limits_{j}{\left\langle{{{\bar{e}}}_{j}}%
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\langle{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }|{\bar{a}}\right\rangle}\\
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Identifiers

  • a¯
  • j
  • aj
  • e¯j
  • j
  • e¯j
  • a¯
  • e¯j
  • j
  • e¯j
  • e¯j
  • a¯
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  • aj
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  • j
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