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* Page found: Zustandsvektoren im Hilbertraum (eq math.1616.20)

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\left\langle  {{{\bar{e}}}_{i}} | {{{\bar{e}}}_{j}} \right\rangle =\left\langle  {{{\bar{e}}}_{i}}\acute{\ } | {{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ } \right\rangle ={{\delta }_{ij}}

TeX (checked): 

\left\langle {{\bar {e}}_{i}}|{{\bar {e}}_{j}}\right\rangle =\left\langle {{\bar {e}}_{i}}{\acute {\ }}|{{\bar {e}}_{j}}{\acute {\ }}\right\rangle ={{\delta }_{ij}}

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⟨ e ¯ i | e ¯ j ⟩ = ⟨ e ¯ i ⁢ ´ | e ¯ j ⁢ ´ ⟩ = δ i ⁢ j inner-product subscript ¯ 𝑒 𝑖 subscript ¯ 𝑒 𝑗 inner-product subscript ¯ 𝑒 𝑖 ´ absent subscript ¯ 𝑒 𝑗 ´ absent subscript 𝛿 𝑖 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{{\bar{e}}}_{i}}|{{{\bar{e}}}_{j}}% \right\rangle=\left\langle{{{\bar{e}}}_{i}}\acute{\ }|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{% \ }\right\rangle={{\delta}_{ij}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{{\bar{e}}}_{i}}|{{{\bar{e}}}_{j}}%&#10;\right\rangle=\left\langle{{{\bar{e}}}_{i}}\acute{\ }|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{%&#10;\ }\right\rangle={{\delta}_{ij}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">⟨</mo>
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          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">e</mi>
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          </mover>
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        </msub>
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          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">j</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">⟩</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.cmml">⟨</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">´</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">´</mo>
          </mover>
        </mrow>
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      </mrow>
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      <msub id="p1.1.m1.1.21.4" xref="p1.1.m1.1.21.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">δ</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">i</mi>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑒</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑗</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">absent</csymbol>
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          <eq id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.21.3.cmml" id="p1.1.m1.1.21d.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4">
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            <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝛿</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
              <times id="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">𝑖</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">𝑗</ci>
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\ }\right\rangle={{\delta}_{ij}}}}</annotation>
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</math>

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⟨e¯i|e¯j⟩=⟨e¯i´|e¯j´⟩=δij
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>|</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>|</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • e¯i
  • e¯j
  • e¯i
  • ´
  • e¯j
  • ´
  • δij

MathML observations

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