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Display information for equation id:math.1615.5 on revision:1615

* Page found: Zustandsvektoren im Hilbertraum (eq math.1615.5)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& \frac{1}{{{\hbar }^{\frac{f}{2}}}} \\

& \Psi (\bar{r})=\frac{1}{{{\left( 2\pi \hbar  \right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}p\Phi \left( \frac{{\bar{p}}}{\hbar } \right){{e}^{\frac{i}{\hbar }\bar{p}\bar{r}}}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\frac {1}{{\hbar }^{\frac {f}{2}}}}\\&\Psi ({\bar {r}})={\frac {1}{{\left(2\pi \hbar \right)}^{\tfrac {3}{2}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}p\Phi \left({\frac {\bar {p}}{\hbar }}\right){{e}^{{\frac {i}{\hbar }}{\bar {p}}{\bar {r}}}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.999 KB / 2.341 KB) :

1 ℏ f 2 Ψ ⁢ ( r ¯ ) = 1 ( 2 ⁢ π ⁢ ℏ ) 3 2 ⁢ ∫ R 3 d 3 ⁢ p ⁢ Φ ⁢ ( p ¯ ℏ ) ⁢ e i ℏ ⁢ p ¯ ⁢ r ¯ absent 1 superscript Planck-constant-over-2-pi 𝑓 2 absent Ψ ¯ 𝑟 1 superscript 2 𝜋 Planck-constant-over-2-pi 3 2 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑝 Φ ¯ 𝑝 Planck-constant-over-2-pi superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi ¯ 𝑝 ¯ 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\frac{1}{{{\hbar% }^{\frac{f}{2}}}}\\ \par&\displaystyle\Psi(\bar{r})=\frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{3}{% 2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}p\Phi\left(\frac{{\bar{p}}}{\hbar}\right){{e}^{% \frac{i}{\hbar}\bar{p}\bar{r}}}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\frac{1}{{{\hbar%&#10;}^{\frac{f}{2}}}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Psi(\bar{r})=\frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{3}{%&#10;2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}p\Phi\left(\frac{{\bar{p}}}{\hbar}\right){{e}^{%&#10;\frac{i}{\hbar}\bar{p}\bar{r}}}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">1</mn>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">ℏ</mi>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.1.1.2.cmml">f</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.1.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3.cmml">π</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4.cmml">ℏ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mstyle scriptlevel="-1" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.1.2.cmml">3</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">∫</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.cmml">R</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">Φ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">(</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.2.cmml">p</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.cmml">ℏ</mi>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.2.cmml">i</mi>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.3.cmml">ℏ</mi>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.2.cmml">p</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4.cmml">⁢</mo>
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\frac{i}{\hbar}\bar{p}\bar{r}}}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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1ℏf2Ψ(r¯)=1(2πℏ)32∫R3d3pΦ(p¯ℏ)eiℏp¯r¯
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In Maple:

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Identifiers

  • f
  • Ψ
  • r¯
  • π
  • R
  • p
  • Φ
  • p¯
  • e
  • i
  • p¯
  • r¯

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