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* Page found: Zustandsvektoren im Hilbertraum (eq math.1612.34)

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\exists \left| 0 \right\rangle \in H:\left| 0 \right\rangle +\left| \Psi  \right\rangle =\left| \Psi  \right\rangle =\left| \Psi  \right\rangle +\left| 0 \right\rangle \forall \left| \Psi  \right\rangle \in H

TeX (checked): 

\exists \left|0\right\rangle \in H:\left|0\right\rangle +\left|\Psi \right\rangle =\left|\Psi \right\rangle =\left|\Psi \right\rangle +\left|0\right\rangle \forall \left|\Psi \right\rangle \in H

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∃ | 0 ⟩ ∈ H : | 0 ⟩ + | Ψ ⟩ = | Ψ ⟩ = | Ψ ⟩ + | 0 ⟩ ⁢ ∀ | Ψ ⟩ ∈ H : ket 0 𝐻 ket 0 ket Ψ ket Ψ ket Ψ ket 0 for-all ket Ψ 𝐻 {\displaystyle{\displaystyle\exists\left|0\right\rangle\in H:\left|0\right% \rangle+\left|\Psi\right\rangle=\left|\Psi\right\rangle=\left|\Psi\right% \rangle+\left|0\right\rangle\forall\left|\Psi\right\rangle\in H}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\exists\left|0\right\rangle\in H:\left|0\right%&#10;\rangle+\left|\Psi\right\rangle=\left|\Psi\right\rangle=\left|\Psi\right%&#10;\rangle+\left|0\right\rangle\forall\left|\Psi\right\rangle\in H}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∃</mo>
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          </mrow>
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          </mrow>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">∀</mo>
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                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">for-all</csymbol>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.33.2.4.2.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">ket</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">Ψ</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.33.2e.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">
            <in id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31"/>
            <share href="#p1.1.m1.1.33.2.4.cmml" id="p1.1.m1.1.33.2f.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝐻</ci>
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\rangle+\left|0\right\rangle\forall\left|\Psi\right\rangle\in H}}</annotation>
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</math>

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∃|0⟩∈H:|0⟩+|Ψ⟩=|Ψ⟩=|Ψ⟩+|0⟩∀|Ψ⟩∈H
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x2203;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mn>0</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>&#x2208;</mo><mi>H</mi><mi>:</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mn>0</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mn>0</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mi mathvariant="normal">&#x2200;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>&#x2208;</mo><mi>H</mi></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • H
  • Ψ
  • Ψ
  • Ψ
  • Ψ
  • H

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