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Zustandsvektoren im Hilbertraum Eq: math.1619.8

Zustandsvektoren im Hilbertraum Eq: math.1619.9

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \Psi (\bar{r})=\frac{1}{{{\left( 2\pi \hbar  \right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}p\tilde{\Psi }(\bar{p}){{e}^{\frac{i}{\hbar }\bar{p}\bar{r}}}} \\

& \tilde{\Psi }(\bar{p})=\frac{1}{{{\left( 2\pi \hbar  \right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}r\Psi (\bar{r}){{e}^{-\frac{i}{\hbar }\bar{p}\bar{r}}}} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\Psi ({\bar {r}})={\frac {1}{{\left(2\pi \hbar \right)}^{\tfrac {3}{2}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}p{\tilde {\Psi }}({\bar {p}}){{e}^{{\frac {i}{\hbar }}{\bar {p}}{\bar {r}}}}}\\&{\tilde {\Psi }}({\bar {p}})={\frac {1}{{\left(2\pi \hbar \right)}^{\tfrac {3}{2}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}r\Psi ({\bar {r}}){{e}^{-{\frac {i}{\hbar }}{\bar {p}}{\bar {r}}}}}\\\end{aligned}}

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MathML (30.272 KB / 3.217 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\Psi(\bar{r})=% \frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}p% \tilde{\Psi}(\bar{p}){{e}^{\frac{i}{\hbar}\bar{p}\bar{r}}}}\\ \par&\displaystyle\tilde{\Psi}(\bar{p})=\frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{% \tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\Psi(\bar{r}){{e}^{-\frac{i}{\hbar}% \bar{p}\bar{r}}}}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\Psi(\bar{r})=%&#10;\frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}p%&#10;\tilde{\Psi}(\bar{p}){{e}^{\frac{i}{\hbar}\bar{p}\bar{r}}}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\tilde{\Psi}(\bar{p})=\frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{%&#10;\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\Psi(\bar{r}){{e}^{-\frac{i}{\hbar}%&#10;\bar{p}\bar{r}}}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.8.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.8.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.8.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.cmml">π</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4.cmml">ℏ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.8.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mstyle scriptlevel="-1" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.1.1.2.cmml">3</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.1.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">∫</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml">R</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">Ψ</mi>
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                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.2.cmml">i</mi>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.3.cmml">ℏ</mi>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.cmml">p</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">Ψ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">~</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3.cmml">π</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4.cmml">ℏ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mstyle scriptlevel="-1" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.1.2.cmml">3</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">∫</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.cmml">R</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.5.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.2.cmml">i</mi>
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                        </mfrac>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.2.cmml">p</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
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      </mtr>
    </mtable>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">Ψ</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3">superscript</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2">2</cn>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.1.1.2">3</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.1.1.3">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1">𝑅</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑑</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">3</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑝</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">~</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">Ψ</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">𝑝</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.4">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.4"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.2">𝑖</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2">𝑝</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">~</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">Ψ</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">𝑝</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.8.2.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3">𝜋</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.1.2">3</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6.1.1.3">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1">𝑅</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.2.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑑</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">3</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝑟</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">Ψ</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.4">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.5">
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2">
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