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Display information for equation id:math.1611.76 on revision:1611

* Page found: Zustandsvektoren im Hilbertraum (eq math.1611.76)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: d3bf44cc3431b06acc94f7efbaede3f2

TeX (original user input): 

\begin{align}
& \Psi (\bar{r})=\left\langle  {\bar{r}} | \Psi  \right\rangle =\frac{1}{{{\left( 2\pi \hbar  \right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}p\tilde{\Psi }(\bar{p}){{e}^{\frac{i}{\hbar }\bar{p}\bar{r}}}}=\frac{1}{{{\left( 2\pi \hbar  \right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}p{{e}^{\frac{i}{\hbar }\bar{p}\bar{r}}}}\left\langle  {\bar{p}} | \Psi  \right\rangle  \\
& \tilde{\Psi }(\bar{p})=\left\langle  {\bar{p}} | \Psi  \right\rangle =\frac{1}{{{\left( 2\pi \hbar  \right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}r\Psi (\bar{r}){{e}^{-\frac{i}{\hbar }\bar{p}\bar{r}}}}=\frac{1}{{{\left( 2\pi \hbar  \right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}r{{e}^{-\frac{i}{\hbar }\bar{p}\bar{r}}}}\left\langle  {\bar{r}} | \Psi  \right\rangle  \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\Psi ({\bar {r}})=\left\langle {\bar {r}}|\Psi \right\rangle ={\frac {1}{{\left(2\pi \hbar \right)}^{\tfrac {3}{2}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}p{\tilde {\Psi }}({\bar {p}}){{e}^{{\frac {i}{\hbar }}{\bar {p}}{\bar {r}}}}}={\frac {1}{{\left(2\pi \hbar \right)}^{\tfrac {3}{2}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}p{{e}^{{\frac {i}{\hbar }}{\bar {p}}{\bar {r}}}}}\left\langle {\bar {p}}|\Psi \right\rangle \\&{\tilde {\Psi }}({\bar {p}})=\left\langle {\bar {p}}|\Psi \right\rangle ={\frac {1}{{\left(2\pi \hbar \right)}^{\tfrac {3}{2}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}r\Psi ({\bar {r}}){{e}^{-{\frac {i}{\hbar }}{\bar {p}}{\bar {r}}}}}={\frac {1}{{\left(2\pi \hbar \right)}^{\tfrac {3}{2}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}r{{e}^{-{\frac {i}{\hbar }}{\bar {p}}{\bar {r}}}}}\left\langle {\bar {r}}|\Psi \right\rangle \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (60.642 KB / 5.736 KB) :

Ψ ⁢ ( r ¯ ) = ⟨ r ¯ | Ψ ⟩ = 1 ( 2 ⁢ π ⁢ ℏ ) 3 2 ⁢ ∫ R 3 d 3 ⁢ p ⁢ Ψ ~ ⁢ ( p ¯ ) ⁢ e i ℏ ⁢ p ¯ ⁢ r ¯ = 1 ( 2 ⁢ π ⁢ ℏ ) 3 2 ⁢ ∫ R 3 d 3 ⁢ p ⁢ e i ℏ ⁢ p ¯ ⁢ r ¯ ⁢ ⟨ p ¯ | Ψ ⟩ Ψ ~ ⁢ ( p ¯ ) = ⟨ p ¯ | Ψ ⟩ = 1 ( 2 ⁢ π ⁢ ℏ ) 3 2 ⁢ ∫ R 3 d 3 ⁢ r ⁢ Ψ ⁢ ( r ¯ ) ⁢ e - i ℏ ⁢ p ¯ ⁢ r ¯ = 1 ( 2 ⁢ π ⁢ ℏ ) 3 2 ⁢ ∫ R 3 d 3 ⁢ r ⁢ e - i ℏ ⁢ p ¯ ⁢ r ¯ ⁢ ⟨ r ¯ | Ψ ⟩ missing-subexpression Ψ ¯ 𝑟 inner-product ¯ 𝑟 Ψ 1 superscript 2 𝜋 Planck-constant-over-2-pi 3 2 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑝 ~ Ψ ¯ 𝑝 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi ¯ 𝑝 ¯ 𝑟 1 superscript 2 𝜋 Planck-constant-over-2-pi 3 2 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑝 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi ¯ 𝑝 ¯ 𝑟 inner-product ¯ 𝑝 Ψ missing-subexpression ~ Ψ ¯ 𝑝 inner-product ¯ 𝑝 Ψ 1 superscript 2 𝜋 Planck-constant-over-2-pi 3 2 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑟 Ψ ¯ 𝑟 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi ¯ 𝑝 ¯ 𝑟 1 superscript 2 𝜋 Planck-constant-over-2-pi 3 2 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑟 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi ¯ 𝑝 ¯ 𝑟 inner-product ¯ 𝑟 Ψ {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\Psi(\bar{r})=\left% \langle{\bar{r}}|\Psi\right\rangle=\frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{% 3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}p\tilde{\Psi}(\bar{p}){{e}^{\frac{i}{\hbar}% \bar{p}\bar{r}}}}=\frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R% }^{3}}}{{{d}^{3}}p{{e}^{\frac{i}{\hbar}\bar{p}\bar{r}}}}\left\langle{\bar{p}}|% \Psi\right\rangle\\ &\displaystyle\tilde{\Psi}(\bar{p})=\left\langle{\bar{p}}|\Psi\right\rangle=% \frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r% \Psi(\bar{r}){{e}^{-\frac{i}{\hbar}\bar{p}\bar{r}}}}=\frac{1}{{{\left(2\pi% \hbar\right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r{{e}^{-\frac{i}{\hbar% }\bar{p}\bar{r}}}}\left\langle{\bar{r}}|\Psi\right\rangle\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Psi(\bar{r})=\left%&#10;\langle{\bar{r}}|\Psi\right\rangle=\frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{%&#10;3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}p\tilde{\Psi}(\bar{p}){{e}^{\frac{i}{\hbar}%&#10;\bar{p}\bar{r}}}}=\frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R%&#10;}^{3}}}{{{d}^{3}}p{{e}^{\frac{i}{\hbar}\bar{p}\bar{r}}}}\left\langle{\bar{p}}|%&#10;\Psi\right\rangle\\&#10;&amp;\displaystyle\tilde{\Psi}(\bar{p})=\left\langle{\bar{p}}|\Psi\right\rangle=%&#10;\frac{1}{{{\left(2\pi\hbar\right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r%&#10;\Psi(\bar{r}){{e}^{-\frac{i}{\hbar}\bar{p}\bar{r}}}}=\frac{1}{{{\left(2\pi%&#10;\hbar\right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r{{e}^{-\frac{i}{\hbar%&#10;}\bar{p}\bar{r}}}}\left\langle{\bar{r}}|\Psi\right\rangle\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.cmml">|</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3.cmml">π</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.cmml">ℏ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mstyle scriptlevel="-1" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.2.cmml">3</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">∫</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml">R</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">Ψ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">~</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.2.cmml">i</mi>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.3.cmml">ℏ</mi>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.cmml">p</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.8.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.8.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.8.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.cmml">π</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.4.cmml">ℏ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.8.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mstyle scriptlevel="-1" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1.1.2.cmml">3</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">∫</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.1.cmml">R</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2.cmml">i</mi>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.3.cmml">ℏ</mi>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.2.cmml">p</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml">p</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">Ψ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">Ψ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">~</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">p</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1.1.cmml">|</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3.cmml">π</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.4.cmml">ℏ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mstyle scriptlevel="-1" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.2.cmml">3</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">∫</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml">R</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.cmml">i</mi>
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                        </mfrac>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.2.cmml">p</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.8.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.8.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.8.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.3.cmml">π</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4.cmml">ℏ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.8.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mstyle scriptlevel="-1" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1.1.2.cmml">3</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">∫</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.cmml">R</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.5.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.2.cmml">i</mi>
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                        </mfrac>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.3.2.cmml">p</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.3.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.4.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.4.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml">Ψ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">Ψ</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">inner-product</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">Ψ</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.8.2.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3">𝜋</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.2">3</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.1.3">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1">𝑅</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑑</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">3</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝑝</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">~</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">Ψ</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2">𝑝</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.4">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">𝑒</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.4"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.2">𝑖</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                        </apply>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2">𝑝</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2">𝑟</ci>
                        </apply>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.8">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.8.2.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3">𝜋</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.4">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1.1.2">3</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.6.1.1.3">2</cn>
                    </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.1">𝑅</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.2.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">𝑑</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">3</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">𝑝</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">𝑒</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.4"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.2">𝑖</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.2">𝑝</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.4">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">inner-product</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2">𝑝</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">Ψ</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
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            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">~</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">Ψ</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">𝑝</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">inner-product</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">𝑝</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">Ψ</ci>
              </apply>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.8.2.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3">𝜋</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.4">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.2">3</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.6.1.1.3">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1">𝑅</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑑</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">3</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝑟</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">Ψ</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.2.4">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">𝑒</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2">𝑖</ci>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.2">𝑝</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4.2">𝑟</ci>
                          </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.8">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.8.2.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.2">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.3">𝜋</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1.1.2">3</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.6.1.1.3">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1">
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\hbar\right)}^{\tfrac{3}{2}}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r{{e}^{-\frac{i}{\hbar%
}\bar{p}\bar{r}}}}\left\langle{\bar{r}}|\Psi\right\rangle\\
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