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Display information for equation id:math.1610.85 on revision:1610

* Page found: Zustandsvektoren im Hilbertraum (eq math.1610.85)

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TeX (original user input):

\bar{a}=\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{j}}\left| {{{\bar{e}}}_{j}} \right\rangle =\sum\limits_{j}{\left| {{{\bar{e}}}_{j}} \right\rangle \left\langle  {{{\bar{e}}}_{j}} \right|\left| {\bar{a}} \right\rangle =\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{j}}\acute{\ }\left| {{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ } \right\rangle }=\sum\limits_{j}{\left| {{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ } \right\rangle \left\langle  {{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ } \right|\left| {\bar{a}} \right\rangle }

TeX (checked):

{\bar {a}}=\sum \limits _{j}{}{{a}_{j}}\left|{{\bar {e}}_{j}}\right\rangle =\sum \limits _{j}{\left|{{\bar {e}}_{j}}\right\rangle \left\langle {{\bar {e}}_{j}}\right|\left|{\bar {a}}\right\rangle =\sum \limits _{j}{}{{a}_{j}}{\acute {\ }}\left|{{\bar {e}}_{j}}{\acute {\ }}\right\rangle }=\sum \limits _{j}{\left|{{\bar {e}}_{j}}{\acute {\ }}\right\rangle \left\langle {{\bar {e}}_{j}}{\acute {\ }}\right|\left|{\bar {a}}\right\rangle }

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (22.792 KB / 2.618 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\bar{a}=\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{j}}\left|{{{\bar{% e}}}_{j}}\right\rangle=\sum\limits_{j}{\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\right\rangle% \left\langle{{{\bar{e}}}_{j}}\right|\left|{\bar{a}}\right\rangle=\sum\limits_{% j}{{}}{{a}_{j}}\acute{\ }\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle}=\sum% \limits_{j}{\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle\left\langle{{{\bar{% e}}}_{j}}\acute{\ }\right|\left|{\bar{a}}\right\rangle}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{a}=\sum\limits_{j}{{}}{{a}_{j}}\left|{{{\bar{%&#10;e}}}_{j}}\right\rangle=\sum\limits_{j}{\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\right\rangle%&#10;\left\langle{{{\bar{e}}}_{j}}\right|\left|{\bar{a}}\right\rangle=\sum\limits_{%&#10;j}{{}}{{a}_{j}}\acute{\ }\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle}=\sum%&#10;\limits_{j}{\left|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle\left\langle{{{\bar{%&#10;e}}}_{j}}\acute{\ }\right|\left|{\bar{a}}\right\rangle}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.52.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">a</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.52.2" xref="p1.1.m1.1.52.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.52.2.1" xref="p1.1.m1.1.52.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.52.2.1a" xref="p1.1.m1.1.52.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">j</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.52.2.2" xref="p1.1.m1.1.52.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.52.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.52.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">j</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.52.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.52.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.52.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.52.2.2.3.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.52.2.2.3.1.1.cmml">|</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.52.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.52.2.2.3.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">e</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">j</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.52.2.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.52.3.1" xref="p1.1.m1.1.52.3.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.52.3.1a" xref="p1.1.m1.1.52.3.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">j</mi>
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        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.52.3.2" xref="p1.1.m1.1.52.3.2.cmml">
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              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">j</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.52.3.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.52.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.52.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.52.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.52.3.2.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.52.3.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.52.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.52.3.2.3.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">e</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">j</mi>
            </msub>
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.52.3.2.3.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.52.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.52.3.2.4.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.52.3.2.4.1.1.cmml">|</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">a</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.52.3.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.52.4.1" xref="p1.1.m1.1.52.4.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.52.4.1a" xref="p1.1.m1.1.52.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">j</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.52.4.2" xref="p1.1.m1.1.52.4.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.52.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.52.4.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">a</mi>
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.52.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.52.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.52.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.52.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.52.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.52.4.2.3.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.52.4.2.3.1.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.52.4.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.52.4.2.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.52.4.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.52.4.2.3.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">e</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.52.4.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.52.4.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.52.4.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.52.5" xref="p1.1.m1.1.52.5.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.52.5.1" xref="p1.1.m1.1.52.5.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.52.5.1a" xref="p1.1.m1.1.52.5.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.cmml">j</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.52.5.2" xref="p1.1.m1.1.52.5.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.52.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.52.5.2.2.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.52.5.2.2.1.1.cmml">|</mo>
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              <msub id="p1.1.m1.1.52.5.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.52.5.2.2.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.40.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.cmml">j</mi>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.52.5.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.52.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.52.5.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.52.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.52.5.2.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.52.5.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.52.5.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.52.5.2.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.52.5.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.52.5.2.3.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.cmml">e</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
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                <ci id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">´</ci>
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