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* Page found: Zustandsvektoren im Hilbertraum (eq math.1610.23)

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Zustandsvektoren im Hilbertraum Eq: math.1619.23

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TeX (original user input):

\left\langle  {\bar{b}} | {\bar{a}} \right\rangle =\sum\limits_{j}{{{b}_{j}}}{{a}_{j}}=\sum\limits_{j}{{}}\left\langle  b | {{{\bar{e}}}_{j}} \right\rangle \left\langle  {{{\bar{e}}}_{j}} | a \right\rangle =\sum\limits_{j}{{}}\left\langle  b | {{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ } \right\rangle \left\langle  {{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ } | a \right\rangle

TeX (checked):

\left\langle {\bar {b}}|{\bar {a}}\right\rangle =\sum \limits _{j}{{b}_{j}}{{a}_{j}}=\sum \limits _{j}{}\left\langle b|{{\bar {e}}_{j}}\right\rangle \left\langle {{\bar {e}}_{j}}|a\right\rangle =\sum \limits _{j}{}\left\langle b|{{\bar {e}}_{j}}{\acute {\ }}\right\rangle \left\langle {{\bar {e}}_{j}}{\acute {\ }}|a\right\rangle

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.578 KB / 2.116 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\bar{b}}|{\bar{a}}\right\rangle=\sum% \limits_{j}{{{b}_{j}}}{{a}_{j}}=\sum\limits_{j}{{}}\left\langle b|{{{\bar{e}}}% _{j}}\right\rangle\left\langle{{{\bar{e}}}_{j}}|a\right\rangle=\sum\limits_{j}% {{}}\left\langle b|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle\left\langle{{{\bar% {e}}}_{j}}\acute{\ }|a\right\rangle}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{\bar{b}}|{\bar{a}}\right\rangle=\sum%&#10;\limits_{j}{{{b}_{j}}}{{a}_{j}}=\sum\limits_{j}{{}}\left\langle b|{{{\bar{e}}}%&#10;_{j}}\right\rangle\left\langle{{{\bar{e}}}_{j}}|a\right\rangle=\sum\limits_{j}%&#10;{{}}\left\langle b|{{{\bar{e}}}_{j}}\acute{\ }\right\rangle\left\langle{{{\bar%&#10;{e}}}_{j}}\acute{\ }|a\right\rangle}}" display="inline">
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        </mover>
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          </msub>
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              <mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">j</mi>
            </msub>
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          </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">´</mo>
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          </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.cmml">´</mo>
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⟨ \bar{b} | \bar{a} ⟩ = \sum_{j} b_{j} a_{j} = \sum_{j} ⟨ b | {\bar{e}}_{j} ⟩ ⟨ {\bar{e}}_{j} | a ⟩ = \sum_{j} ⟨ b | {\bar{e}}_{j} \overset{´}{} ⟩ ⟨ {\bar{e}}_{j} \overset{´}{} | a ⟩

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