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Eigenschaften eindimensionaler stationärer Zustände Eq: math.1609.34

Eigenschaften eindimensionaler stationärer Zustände Eq: math.1609.40

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TeX (original user input):

\left( {{\phi }_{E}}\acute{\ }z-{{\phi }_{E}}z\acute{\ } \right)\left. {} \right|_{-\infty }^{{{x}_{0}}}=\int\limits_{-\infty }^{{{x}_{0}}}{\left( {{\phi }_{E}}\acute{\ }\acute{\ }z-{{\phi }_{E}}z\acute{\ }\acute{\ } \right)dx}

TeX (checked):

\left({{\phi }_{E}}{\acute {\ }}z-{{\phi }_{E}}z{\acute {\ }}\right)\left.{}\right|_{-\infty }^{{x}_{0}}=\int \limits _{-\infty }^{{x}_{0}}{\left({{\phi }_{E}}{\acute {\ }}{\acute {\ }}z-{{\phi }_{E}}z{\acute {\ }}{\acute {\ }}\right)dx}

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MathML (14.86 KB / 1.999 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\left({{\phi}_{E}}\acute{\ }z-{{\phi}_{E}}z\acute{% \ }\right)\left.{}\right|_{-\infty}^{{{x}_{0}}}=\int\limits_{-\infty}^{{{x}_{0% }}}{\left({{\phi}_{E}}\acute{\ }\acute{\ }z-{{\phi}_{E}}z\acute{\ }\acute{\ }% \right)dx}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left({{\phi}_{E}}\acute{\ }z-{{\phi}_{E}}z\acute{%&#10;\ }\right)\left.{}\right|_{-\infty}^{{{x}_{0}}}=\int\limits_{-\infty}^{{{x}_{0%&#10;}}}{\left({{\phi}_{E}}\acute{\ }\acute{\ }z-{{\phi}_{E}}z\acute{\ }\acute{\ }%&#10;\right)dx}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
      <msubsup id="p1.1.m1.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">ϕ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">E</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">´</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">z</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ϕ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">E</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">-</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">∞</mi>
        </mrow>
        <msub id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">x</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">0</mn>
        </msub>
      </msubsup>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.35.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">-</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">∞</mi>
            </mrow>
            <msub id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">0</mn>
            </msub>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">ϕ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">E</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">´</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">´</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">ϕ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">E</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">´</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">´</mo>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">𝑑</mo>
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            <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">italic-ϕ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝐸</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑧</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.2.2.2.2.1"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">´</ci>
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(ϕ_{E} \overset{´}{} z - ϕ_{E} z \overset{´}{}) |_{- \infty}^{x_{0}} = \int_{- \infty}^{x_{0}} (ϕ_{E} \overset{´}{} \overset{´}{} z - ϕ_{E} z \overset{´}{} \overset{´}{}) d x

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