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Display information for equation id:math.1606.42 on revision:1606

* Page found: Eigenschaften eindimensionaler stationärer Zustände (eq math.1606.42)

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\begin{align}
& 0=\frac{d}{dE}{{\phi }_{E}}({{x}_{0}})=\frac{\partial {{\phi }_{E}}({{x}_{0}})}{\partial E}+{{\phi }_{E}}\acute{\ }({{x}_{0}})\frac{\partial {{x}_{0}}}{\partial E} \\
& \frac{\partial {{\phi }_{E}}}{\partial E}=z \\
\end{align}

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MathML (19.343 KB / 2.336 KB) :

0 = d d E ϕ E ( x 0 ) = ϕ E ( x 0 ) E + ϕ E ´ ( x 0 ) x 0 E ϕ E E = z missing-subexpression 0 𝑑 𝑑 𝐸 subscript italic-ϕ 𝐸 subscript 𝑥 0 subscript italic-ϕ 𝐸 subscript 𝑥 0 𝐸 subscript italic-ϕ 𝐸 ´ absent subscript 𝑥 0 subscript 𝑥 0 𝐸 missing-subexpression subscript italic-ϕ 𝐸 𝐸 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle 0=\frac{d}{dE}{{% \phi}_{E}}({{x}_{0}})=\frac{\partial{{\phi}_{E}}({{x}_{0}})}{\partial E}+{{% \phi}_{E}}\acute{\ }({{x}_{0}})\frac{\partial{{x}_{0}}}{\partial E}\\ &\displaystyle\frac{\partial{{\phi}_{E}}}{\partial E}=z\\ \end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle 0=\frac{d}{dE}{{%&#10;\phi}_{E}}({{x}_{0}})=\frac{\partial{{\phi}_{E}}({{x}_{0}})}{\partial E}+{{%&#10;\phi}_{E}}\acute{\ }({{x}_{0}})\frac{\partial{{x}_{0}}}{\partial E}\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{\partial{{\phi}_{E}}}{\partial E}=z\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">d</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml">E</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">ϕ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">E</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">x</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.9.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.cmml"></mo>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.9.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.cmml">ϕ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.cmml">E</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.8.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.2.cmml">
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                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.5.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.6.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1.cmml"></mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.cmml">E</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
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                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">ϕ</mi>
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                </msub>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">´</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml"></mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.cmml">(</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">x</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml"></mo>
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.cmml"></mo>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.4.cmml">
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                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.3.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1.cmml"></mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.cmml"></mo>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">
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                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml">ϕ</mi>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">subscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1">𝐸</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.6.1">0</cn>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">absent</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝑥</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">0</cn>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2">italic-ϕ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.1">𝐸</ci>
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0 = d d E ϕ E ( x 0 ) = ϕ E ( x 0 ) E + ϕ E   ´ ( x 0 ) x 0 E ϕ E E = z {\displaystyle {\begin{aligned}&0={\frac {d}{dE}}{{\phi }_{E}}({{x}_{0}})={\frac {\partial {{\phi }_{E}}({{x}_{0}})}{\partial E}}+{{\phi }_{E}}{\acute {\ }}({{x}_{0}}){\frac {\partial {{x}_{0}}}{\partial E}}\\&{\frac {\partial {{\phi }_{E}}}{\partial E}}=z\\\end{aligned}}}
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