Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1606.4 on revision:1606

* Page found: Eigenschaften eindimensionaler stationärer Zustände (eq math.1606.4)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 45e02ec805a6eb6798d89f0ac00f35f0

TeX (original user input):

\frac{d}{dx}\ln \phi (x){{\left. {} \right|}_{x0}}=\frac{\phi \acute{\ }(x)}{\phi (x)}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (6.921 KB / 1.187 KB) :

d d x ln ϕ ( x ) | x 0 = ϕ ´ ( x ) ϕ ( x ) evaluated-at 𝑑 𝑑 𝑥 italic-ϕ 𝑥 𝑥 0 italic-ϕ ´ absent 𝑥 italic-ϕ 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dx}\ln\phi(x){{\left.{}\right|}_{x0}}=% \frac{\phi\acute{\ }(x)}{\phi(x)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dx}\ln\phi(x){{\left.{}\right|}_{x0}}=%&#10;\frac{\phi\acute{\ }(x)}{\phi(x)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">d</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">x</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">ln</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ϕ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml"></mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">0</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">ϕ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.2.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.6.cmml"></mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.2.6a" xref="p1.1.m1.1.11.2.6.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.7" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml">x</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">ϕ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.6" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml">x</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">evaluated-at</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑑</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑥</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2">
              <ln id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">italic-ϕ</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑥</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
            <times id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑥</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">0</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
          <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
            <times id="p1.1.m1.1.11.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.6"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">italic-ϕ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4">𝑥</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
            <times id="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">italic-ϕ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dx}\ln\phi(x){{\left.{}\right|}_{x0}}=%
\frac{\phi\acute{\ }(x)}{\phi(x)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (2.099 KB / 553 B) :

d d x ln ϕ ( x ) | x 0 = ϕ   ´ ( x ) ϕ ( x ) {\displaystyle {\frac {d}{dx}}\ln \phi (x){{\left.{}\right|}_{x0}}={\frac {\phi {\acute {\ }}(x)}{\phi (x)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\ln \phi (x){{\left.{}\right|}_{x0}}={\frac {\phi {\acute {\ }}(x)}{\phi (x)}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mi>d</mi>
            <mrow>
              <mi>d</mi>
              <mi>x</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mi>ln</mi>
        <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
        <mi>&#x03D5;<!-- ϕ --></mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow>
                <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

                </mrow>
                <mo>|</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>x</mi>
              <mn>0</mn>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
              <mi>&#x03D5;<!-- ϕ --></mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mover>
                    <mtext>&#xA0;</mtext>
                    <mo>&#x00B4;<!-- ´ --></mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo stretchy="false">(</mo>
              <mi>x</mi>
              <mo stretchy="false">)</mo>
            </mrow>
            <mrow>
              <mi>&#x03D5;<!-- ϕ --></mi>
              <mo stretchy="false">(</mo>
              <mi>x</mi>
              <mo stretchy="false">)</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\ln \phi (x){{\left.{}\right|}_{x0}}={\frac {\phi {\acute {\ }}(x)}{\phi (x)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.005 KB / 2.867 KB) :

{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\ln \phi (x){{\left.{}\right|}_{x0}}={\frac {\phi {\acute {\ }}(x)}{\phi (x)}}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Eigenschaften eindimensionaler stationärer Zustände page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results