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* Page found: Eigenschaften eindimensionaler stationärer Zustände (eq math.1606.37)

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\phi \acute{\ }{{\acute{\ }}_{E}}(x)=\frac{2m}{{{\hbar }^{2}}}\left[ V(x)-E \right]{{\phi }_{E}}(x)

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ϕ ⁢ ´ ⁢ ´ E ⁢ ( x ) = 2 ⁢ m ℏ 2 ⁢ [ V ⁢ ( x ) - E ] ⁢ ϕ E ⁢ ( x ) italic-ϕ ´ absent subscript ´ absent 𝐸 𝑥 2 𝑚 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 delimited-[] 𝑉 𝑥 𝐸 subscript italic-ϕ 𝐸 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle\phi\acute{\ }{{\acute{\ }}_{E}}(x)=\frac{2m}{{{% \hbar}^{2}}}\left[V(x)-E\right]{{\phi}_{E}}(x)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\phi\acute{\ }{{\acute{\ }}_{E}}(x)=\frac{2m}{{{%&#10;\hbar}^{2}}}\left[V(x)-E\right]{{\phi}_{E}}(x)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ϕ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.1.1a" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">E</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.1.1b" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">m</mi>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">ℏ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">V</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">x</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">E</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.23.2.3" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">ϕ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">E</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1b" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">x</mi>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">italic-ϕ</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">´</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1">2</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑉</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑥</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝐸</ci>
            </apply>
          </apply>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">italic-ϕ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝐸</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑥</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\phi\acute{\ }{{\acute{\ }}_{E}}(x)=\frac{2m}{{{%
\hbar}^{2}}}\left[V(x)-E\right]{{\phi}_{E}}(x)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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ϕ   ´   ´ E ( x ) = 2 m ℏ 2 [ V ( x ) − E ] ϕ E ( x ) {\displaystyle \phi {\acute {\ }}{{\acute {\ }}_{E}}(x)={\frac {2m}{{\hbar }^{2}}}\left[V(x)-E\right]{{\phi }_{E}}(x)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \phi {\acute {\ }}{{\acute {\ }}_{E}}(x)={\frac {2m}{{\hbar }^{2}}}\left[V(x)-E\right]{{\phi }_{E}}(x)}">
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        <mi>&#x03D5;<!-- ϕ --></mi>
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            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mover>
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                  <mo>&#x00B4;<!-- ´ --></mo>
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                <mi class="MJX-variant">&#x210F;<!-- ℏ --></mi>
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                <mn>2</mn>
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          </mfrac>
        </mrow>
        <mrow>
          <mo>[</mo>
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          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>&#x03D5;<!-- ϕ --></mi>
            </mrow>
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              <mi>E</mi>
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          </msub>
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        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi {\acute {\ }}{{\acute {\ }}_{E}}(x)={\frac {2m}{{\hbar }^{2}}}\left[V(x)-E\right]{{\phi }_{E}}(x)}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (8.764 KB / 3.678 KB) :

{\displaystyle \phi {\acute {\ }}{{\acute {\ }}_{E}}(x)={\frac {2m}{{\hbar }^{2}}}\left[V(x)-E\right]{{\phi }_{E}}(x)}

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