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* Page found: Eigenschaften eindimensionaler stationärer Zustände (eq math.1605.41)

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Eigenschaften eindimensionaler stationärer Zustände Eq: math.1609.41

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{{\phi }_{E}}\acute{\ }({{x}_{0}})z({{x}_{0}})=\frac{2m}{{{\hbar }^{2}}}\int\limits_{-\infty }^{{{x}_{0}}}{{{\phi }_{E}}^{2}dx}>0

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{{\phi }_{E}}{\acute {\ }}({{x}_{0}})z({{x}_{0}})={\frac {2m}{{\hbar }^{2}}}\int \limits _{-\infty }^{{x}_{0}}{{{\phi }_{E}}^{2}dx}>0

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{\displaystyle{\displaystyle{{\phi}_{E}}\acute{\ }({{x}_{0}})z({{x}_{0}})=% \frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\int\limits_{-\infty}^{{{x}_{0}}}{{{\phi}_{E}}^{2}dx}>% 0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\phi}_{E}}\acute{\ }({{x}_{0}})z({{x}_{0}})=%&#10;\frac{2m}{{{\hbar}^{2}}}\int\limits_{-\infty}^{{{x}_{0}}}{{{\phi}_{E}}^{2}dx}&gt;%&#10;0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ϕ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">E</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.2.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.25.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1b" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">z</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1c" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.4" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.25.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">x</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">m</mi>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">ℏ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.25.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">∫</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">∞</mi>
              </mrow>
              <msub id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">x</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.17.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.25.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">ϕ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">E</mi>
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              <none id="p1.1.m1.1.25.3.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.2.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">2</mn>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.3.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">&gt;</mo>
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    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <and id="p1.1.m1.1.25a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.25b.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">
            <times id="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">italic-ϕ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝐸</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">absent</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑥</ci>
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            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑧</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑥</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">0</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3">
            <times id="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
              <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
                <times id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">𝑚</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">superscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1">2</cn>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1">subscript</csymbol>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1"/>
                    <infinity id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1">0</cn>
                </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.2">superscript</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">italic-ϕ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝐸</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">differential-d</csymbol>
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{{\phi }_{E}}{\acute {\ }}({{x}_{0}})z({{x}_{0}})={\frac {2m}{{\hbar }^{2}}}\int \limits _{-\infty }^{{x}_{0}}{{{\phi }_{E}}^{2}dx}>0

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