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Display information for equation id:math.1592.11 on revision:1592

* Page found: Kontinuitätsgleichung (Quantenmechnik) (eq math.1592.11)

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\bar{j}=\frac{1}{2m}\left\{ \Psi *{{{\hat{\bar{P}}}}_{kin}}\Psi +\Psi \left( {{{\hat{\bar{P}}}}_{kin}}\Psi  \right)* \right\}

TeX (checked): 

{\bar {j}}={\frac {1}{2m}}\left\{\Psi *{{\hat {\bar {P}}}_{kin}}\Psi +\Psi \left({{\hat {\bar {P}}}_{kin}}\Psi \right)*\right\}

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j ¯ = 1 2 ⁢ m { Ψ * P ¯ ^ k ⁢ i ⁢ n Ψ + Ψ ( P ¯ ^ k ⁢ i ⁢ n Ψ ) * } fragments ¯ 𝑗 1 2 𝑚 fragments { Ψ subscript ^ ¯ 𝑃 𝑘 𝑖 𝑛 Ψ Ψ fragments ( subscript ^ ¯ 𝑃 𝑘 𝑖 𝑛 Ψ ) } {\displaystyle{\displaystyle\bar{j}=\frac{1}{2m}\left\{\Psi*{{{\hat{\bar{P}}}}% _{kin}}\Psi+\Psi\left({{{\hat{\bar{P}}}}_{kin}}\Psi\right)*\right\}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{j}=\frac{1}{2m}\left\{\Psi*{{{\hat{\bar{P}}}}%&#10;_{kin}}\Psi+\Psi\left({{{\hat{\bar{P}}}}_{kin}}\Psi\right)*\right\}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">j</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">m</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">{</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">*</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.cmml">P</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.4a" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">n</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Ψ</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml">P</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">¯</mo>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">n</mi>
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          </msub>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">Ψ</mi>
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        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">*</mo>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">}</mo>
      </mrow>
    </mrow>
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      <cerror id="p1.1.m1.1d">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
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        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">1</cn>
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            <times id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">2</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑚</ci>
          </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">^</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1">¯</ci>
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            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.4"/>
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          <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">Ψ</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">^</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">𝑃</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                <times id="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">Ψ</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">)</ci>
          </cerror>
          <times id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">}</ci>
        </cerror>
      </cerror>
    </annotation-xml>
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_{kin}}\Psi+\Psi\left({{{\hat{\bar{P}}}}_{kin}}\Psi\right)*\right\}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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j¯=12m{Ψ*P¯^kinΨ+Ψ(P¯^kinΨ)*}
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>*</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>P</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>P</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>*</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • j¯
  • m
  • Ψ
  • P¯^kin
  • Ψ
  • Ψ
  • P¯^kin
  • Ψ

MathML observations

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