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Display information for equation id:math.1587.89 on revision:1587

* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.89)

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\Psi (\bar{r})=\Psi \acute{\ }(\bar{r}){{e}^{i\frac{2e}{\hbar }\int\limits_{{{{\bar{r}}}_{0}}}^{{\bar{r}}}{\bar{A}(\bar{s})d\bar{s}}}}

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MathML (11.677 KB / 1.74 KB) :

Ψ ⁢ ( r ¯ ) = Ψ ⁢ ´ ⁢ ( r ¯ ) ⁢ e i ⁢ 2 ⁢ e ℏ ⁢ ∫ r ¯ 0 r ¯ A ¯ ⁢ ( s ¯ ) ⁢ 𝑑 s ¯ Ψ ¯ 𝑟 Ψ ´ absent ¯ 𝑟 superscript 𝑒 𝑖 2 𝑒 Planck-constant-over-2-pi superscript subscript subscript ¯ 𝑟 0 ¯ 𝑟 ¯ 𝐴 ¯ 𝑠 differential-d ¯ 𝑠 {\displaystyle{\displaystyle\Psi(\bar{r})=\Psi\acute{\ }(\bar{r}){{e}^{i\frac{% 2e}{\hbar}\int\limits_{{{{\bar{r}}}_{0}}}^{{\bar{r}}}{\bar{A}(\bar{s})d\bar{s}% }}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Psi(\bar{r})=\Psi\acute{\ }(\bar{r}){{e}^{i\frac{%&#10;2e}{\hbar}\int\limits_{{{{\bar{r}}}_{0}}}^{{\bar{r}}}{\bar{A}(\bar{s})d\bar{s}%&#10;}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1b" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.cmml">⁢</mo>
            <mfrac id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2.cmml">e</mi>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.1.12.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.13" xref="p1.1.m1.1.12.1.13.cmml">
              <mstyle displaystyle="false" id="p1.1.m1.1.12.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.13.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.12.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.13.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">∫</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.12.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.12.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.1.1.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.1.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.12.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.1.2.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.5.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.5.1.1.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.5.1.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.13.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.6.2.cmml">A</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.6.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.8.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.7" xref="p1.1.m1.1.12.1.8.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.1.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.8.2.cmml">s</mi>
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                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.9" xref="p1.1.m1.1.12.1.8.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.13.2.3.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.12.1.10" xref="p1.1.m1.1.12.1.10.cmml">𝑑</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.1.11.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.11.2.cmml">s</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.11.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
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      </mrow>
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          <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
          <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">Ψ</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">´</ci>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">absent</csymbol>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝑟</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
              <times id="p1.1.m1.1.12.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.12"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑖</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2">𝑒</ci>
                </apply>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.12.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.1">subscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.12.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.1.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.12.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.1.1.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.1.2.1">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.5.1">
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